Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây dài 1,2m có một hệ sóng dừng. Kể cả hai đầu dây, thì trên dây có tất cả 4 nút. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là v = 80 m/s. Tính tần số dao động của dây.
Phương pháp giải
- Sử dụng biểu thức chiều dài dây với hai đầu là nút sóng: $l = k\dfrac{\lambda }{2}{\rm{ }}\left(k \in {N^*}\right)$
Trong đó :
+ Số bụng sóng = số bó sóng = k
+ Số nút sóng = k + 1
- Sử dụng biểu thức tính tần số : $f = \dfrac{v}{\lambda }$
Lời giải chi tiết
+ Ta có, dây hai đầu cố định (Kể cả hai đầu dây, thì trên dây có tất cả 4 nút)
$\Rightarrow$ Chiều dài dây : $l = k\dfrac{\lambda }{2}$
Theo đề bài ta có, trên dây có 4 nút (kể cả hai đầu dây)
$\Rightarrow$ Số bụng sóng $k = 4 - 1 = 3$
$ \Rightarrow l = 3\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = \dfrac{{2l}}{3} = \dfrac{{2.1,2}}{3} = 0,8m$
+ Lại có , $f = \dfrac{v}{\lambda } = \dfrac{{80}}{{0,8}} = 100Hz$
- Sử dụng biểu thức chiều dài dây với hai đầu là nút sóng: $l = k\dfrac{\lambda }{2}{\rm{ }}\left(k \in {N^*}\right)$
Trong đó :
+ Số bụng sóng = số bó sóng = k
+ Số nút sóng = k + 1
- Sử dụng biểu thức tính tần số : $f = \dfrac{v}{\lambda }$
Lời giải chi tiết
+ Ta có, dây hai đầu cố định (Kể cả hai đầu dây, thì trên dây có tất cả 4 nút)
$\Rightarrow$ Chiều dài dây : $l = k\dfrac{\lambda }{2}$
Theo đề bài ta có, trên dây có 4 nút (kể cả hai đầu dây)
$\Rightarrow$ Số bụng sóng $k = 4 - 1 = 3$
$ \Rightarrow l = 3\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = \dfrac{{2l}}{3} = \dfrac{{2.1,2}}{3} = 0,8m$
+ Lại có , $f = \dfrac{v}{\lambda } = \dfrac{{80}}{{0,8}} = 100Hz$