Tỉ số $\dfrac{\omega_1}{\omega_2}$

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Bài toán
Cho 2 vật dao động điều hòa có phương trình $x_1=A_1\cos \left(\omega _1 t+\varphi\right)$, $x_2=A_2\cos \left(\omega _2t+\varphi\right)$. Thỏa mãn $A_1<A_2$ và $\omega _1<\omega _2$. Tại thời điểm t=0, khoảng cách giữa 2 vật là a. Tại thời điểm $t=\Delta t$ thì 2 vật vuông pha và khoảng cách giữa 2 vật là 2a, Tại thời điểm $t=2\Delta t$ thì 2 vật ngược pha và khoảng cách 2 vật lúc này là 3a, đồng thời lúc này vật 1 có pha là $-\varphi $. Tỉ số $\dfrac{\omega _1}{\omega _2}$
A. 0,4
B. 0,5
C. 0,6
D. 0,7

Ps: @Hinta Vũ Ngọc Anh
 
Last edited:
Vẽ đường tròn ra thấy được
(A2-A1)cos($\varphi_1$)=a
A1=2a
(A2+A1)cos($\varphi_1$)=3a
$\Rightarrow$ $\varphi_1$=$\dfrac{\pi }{3}$
$\Rightarrow$ $\dfrac{\omega _1}{\omega _2}=\dfrac{\varphi_1}{\varphi_1+\dfrac{\pi }{2}}$=0.4
 
Vẽ đường tròn ra thấy được
(A2-A1)cos($\varphi_1$)=a
A1=2a
(A2+A1)cos($\varphi_1$)=3a
$\Rightarrow$ $\varphi_1$=$\dfrac{\pi }{3}$
$\Rightarrow$ $\dfrac{\omega _1}{\omega _2}=\dfrac{\varphi_1}{\varphi_1+\dfrac{\pi }{2}}$=0.4
Một lời giải chuẩn! Tuy nhiên mình có một đóng góp nho nhỏ: $\varphi _{1}=\left|\varphi \right|\left(\varphi =\dfrac{-\pi }{3}\right)$.
Bài này còn cho ra một kết quả khác của pha ban đầu là : $\varphi =\dfrac{2\pi }{3}$
 

Quảng cáo

Back
Top