Tìm độ cứng của lò xo

thoheo

Member
Bài toán
Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $m=100g$ , lò xo có độ cứng k dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. Khi tần số ngoại lực là $f_1=3 hz$ thì biên độ ổn định của con lắ là $A_1$. Khi tần số của ngoại lực là $f_2=7 hz$ thì biên độ ổn định của con lắc là $A_2=A_1$. Lấy $\pi ^{2}=10$. Độ cứng của lò xo có thể là:
A. 200N/m
B. 20N/m
C. 100N/m
D. 10N/m
 
Bài toán
Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $m=100g$ , lò xo có độ cứng k dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. Khi tần số ngoại lực là $f_1=3 hz$ thì biên độ ổn định của con lắ là $A_1$. Khi tần số của ngoại lực là $f_2=7 hz$ thì biên độ ổn định của con lắc là $A_2=A_1$. Lấy $\pi ^{2}=10$. Độ cứng của lò xo có thể là:
A. 200N/m
B. 20N/m
C. 100N/m
D. 10N/m
Lời giải
Ta có: $f_{0}=\dfrac{f_{1}+f_{2}}{2}=5\left(Hz\right)$
Độ cứng của lò xo: $k=m.\omega ^{2}=4\pi ^{2}.f_{0}^{2}.m=100\left(\dfrac{N}{m}\right)$
Vậy chọn đáp án C.
 
Bài toán
Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $m=100g$ , lò xo có độ cứng k dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. Khi tần số ngoại lực là $f_1=3 hz$ thì biên độ ổn định của con lắ là $A_1$. Khi tần số của ngoại lực là $f_2=7 hz$ thì biên độ ổn định của con lắc là $A_2=A_1$. Lấy $\pi ^{2}=10$. Độ cứng của lò xo có thể là:
A. 200N/m
B. 20N/m
C. 100N/m
D. 10N/m
Lời giải

Ta thấy có hai giá trị tần số ngoại lực mà con lắc đều có cùng biên độ $A_1$. Nên giá trị $f_0$ khi con lắc cộng hưởng (có biên độ cực đại) nằm trong khoảng giá trị này:
$$3 < f_0 < 7 \Leftrightarrow 6\sqrt{10} < \sqrt{\dfrac{k}{m}} < 14 \sqrt{10}$$
Suy ra: $$36< k< 196$$
Vậy ta có đáp án C.
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top