Tỉ số cơ năng giữa N và P là

burning124

New Member
Bài toán
Ba chất điểm M, N, và P có cùng khối lượng dao động điều hòa dọc theo ba đường thằng song song kề nhau song song với Ox. Vị trí cân bằng của 3 chất điểm cùng trên 1 đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Tại 1 thời điểm nào đó khoảng cách theo Ox giữa M và N lớn nhất và là $12cm$ thì lúc này khoảng cách giữa M và P cũng lớn nhất và bằng $d$ với $d<12cm$. Biên độ của M là $6cm$. Tại mọi thời điểm thì luôn có $27\left(x_{M}-x_{N}\right)^2 + 144x_{P}^2=3888$. Tỉ số cơ năng giữa N và P là
A. 3
B. 2,25
C. 0,25
D. 4
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Đề hình như thiếu 1 điều kiện: dao động điều hòa CÙNG TẦN SỐ
Nếu có điều kiện đó thì đáp án là D. 4
 
Bạn giải chi tiết giúp t với. Tớ ra 2 đáp số $A_{N}=6\sqrt{3}; A_{N}=6\sqrt{7}$. 1 TH ra D. 4 nhưng TH sao lại loại vì t vẽ vòng tròn có 2 TH P nằm giữa M và N và M nằm giữa P và N.
 
Bạn giải chi tiết giúp t với. Tớ ra 2 đáp số $A_{N}=6\sqrt{3}; A_{N}=6\sqrt{7}$. 1 TH ra D. 4 nhưng TH sao lại loại vì t vẽ vòng tròn có 2 TH P nằm giữa M và N và M nằm giữa P và N.
Bạn nói mới để ý, còn mấy trường hợp khác nữa, để ngâm cứu xem đã, còn theo đáp án thì giải ra được trường hợp P năm giữa tương ứng với đáp án D.
 
$\mid x_{M}-x_{N}\mid _{max}=12$
khi đó thay vào phương trình $27\left(x_{M}-x_{N}\right)^{2}+144x_{P}^{2}=3888$
suy ra $x_{P}=0$
vậy lúc đó P tại VTCB
Mặt khác $A_{P}=x_{Pmax}$ khi $x_{M}-x_{N}=0$
vậy $A_{P}=3\sqrt{3}$
ta có thời điểm các chất điểm cách xa nhau nhất như hình vẽ
dễ dàng tính được M và N vuông pha với nhau
suy ra $A_{N}=6\sqrt{3}$ nên chọn D.
 

Attachments

  • Screen Shot 2015-01-29 at 18.54.19.png
    Screen Shot 2015-01-29 at 18.54.19.png
    43.4 KB · Đọc: 111

Quảng cáo

Back
Top