Tỉ số $\dfrac{q_{1}}{q_{2}}$ là

cô đơn đã viết:

Bài toán
Hai con lắc đơn cùng chiều dài và cùng khối lượng, các vật nặng coi là chất điểm, chúng được đặt ở cùng một nơi và trong điện trường đều $\vec{E}$có phương thẳng đứng hướng xuống, gọi $T_{0}$ là chu kỳ chưa tích điện của mỗi con lắc, các vật nặng được tích điện là $q_{1}$ và $q_{2}$ thì chu kỳ trong điện trường tương ứng là $T_{1}$, $T_{2}$. Biết $T_{1}=0,8T_{0}$ và $T_{2}=1,2T_{0}$. Tỉ số $\dfrac{q_{1}}{q_{2}}$ là
A. 44/81 B. -81/44 C. -44/81 D. 81/44

Click để xem thêm...

Lời giải
Chài ơi sao lại có quảng cáo ở đây!
Theo giả thiết $T_1=0,8T_0 \Rightarrow \dfrac{l}{g_1}=\dfrac{0,64l}{g}$
$ \Rightarrow g+\dfrac{q_1E}{m}=\dfrac{0,64}{g}$
$q_1=\dfrac{m}{E}\left(\dfrac{1}{0,64}-1\right)$
Tương tự $q_2=\dfrac{m}{E}\left(\dfrac{1}{1,44}-1\right)$
$ \Rightarrow \dfrac{q_1}{q_2}=-\dfrac{81}{44}$. Chọn B. >:D<

Lời giải

Trước tiên ta sẽ đi xây dựng công thức tổng quát với lực phụ $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$ thẳng đứng.
Xét tỉ số với $a,b$ là hằng số: \[\dfrac{{{T_1}}}{T} = \sqrt {\dfrac{g}{{g + \dfrac{{{F_1}}}{m}}}} = a~ \iff \dfrac{{{F_1}}}{m} = g\left({\dfrac{1}{{{a^2}}} - 1} \right)\]
Tương tự ta có: \[\dfrac{{{T_2}}}{T} = \sqrt {\dfrac{g}{{g + \dfrac{{{F_2}}}{m}}}} = b \iff \dfrac{{{F_2}}}{m} = g\left({\dfrac{1}{{{b^2}}} - 1} \right)\]
Từ đó suy ra \[\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{{{a^2}}} - 1}}{{\dfrac{1}{{{b^2}}} - 1}} = \dfrac{{{{\left({\dfrac{T}{{{T_1}}}} \right)}^2} - 1}}{{{{\left({\dfrac{T}{{{T_2}}}} \right)}^2} - 1}}\]
Áp dụng:
\[\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \dfrac{{{{\left({\dfrac{5}{4}} \right)}^2} - 1}}{{{{\left({\dfrac{5}{6}} \right)}^2} - 1}} = - \dfrac{{81}}{{44}}\]
Suy ra đáp án B.

Ơ mà bài này sao biết $\vec{E},\vec{F}$ đã cùng chiều chưa để suy ra g'=g+a vậy ?

cô đơn đã viết:

Ơ mà bài này sao biết $\vec{E},\vec{F}$ đã cùng chiều chưa để suy ra g'=g+a vậy ?

Click để xem thêm...

Bạn thử áp dụng với các bài khác nhau xem? Trước mình cũng thắc mắc như vầy :D

Nguyễn Đình Huynh đã viết:

Bạn thử áp dụng với các bài khác nhau xem? Trước mình cũng thắc mắc như vầy :D

Click để xem thêm...

Ở đây ta qui ước q mang giá trị đại số còn F, E là độ lớn của lực và cường độ điện trường mang giá trị dương. Nên tổng quát $g'=g+\dfrac{qE}{m}$. Khi $T_1<T_0 \Rightarrow g'>g \Rightarrow q>0$
$T_2>T_0 \Rightarrow g'<g \Rightarrow q<0$