Quãng đường vật m đi được sau 41/60 s kể từ khi thả là

Lời giải

$v_{1max}=\omega _1.A_1=40\pi \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Khi va chạm mềm thì.
$v_2=\dfrac{m_1.v_1}{m_1+m_2}=10\pi \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Vật va chạm tại VTCB thì:
$A_2=\dfrac{v_{max}}{\omega _2}=2cm$
Chu kì trước va chạm là $T_1=2\pi \sqrt{\dfrac{m_1}{k}}=0,2s$
Chu kì sau va chạm là $T_2=2\pi \sqrt{\dfrac{m_1+m_2}{k}}=0,4s $
Thời gian chuyển động là $t=\dfrac{41}{60}s=\dfrac{T_1}{4}+\dfrac{19T_2}{12}$
Quãng đường vật đi được là 17cm/
Chọn A.

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

$t=\dfrac{41}{60}s=\dfrac{T_1}{4}+\dfrac{19T_2}{12}$\\

Click để xem thêm...

$v_max = v_2$ à? Và sao suy ra được hệ thức về thời gian trên vậy?

$\dfrac{T_1}{4}$ là vật 1 đi được bạn tách khoảng thời gian của cái $T_2$ là sẽ tìm được quãng đường bạn.
$v_{max}$ là $v_{2}$, $\omega _2$ là vật 1 và vật 2 va chạm đây bạn.

cô đơn đã viết:

$v_max = v_2$ à? Và sao suy ra được hệ thức về thời gian trên vậy?

Click để xem thêm...

Ta hiểu thế này: Trước lúc va chạm vật m cần một khoảng thời gian là $\dfrac{T_1}{4}$ để đến VTCB. Đến VTCB vật $m'$ va chạm mềm, dính chặt vào $m$ tại đó, khi đó VTCB của hệ không thay đổi, nhưng tần số góc của hệ thay đổi do có thêm vật $m'$ khi đó ở VTCB hệ dao động với vận tốc cực đại là $v_{max}= \omega ' A'$. Với $v_{max}$ là vận tốc của hệ ngay sau lúc va chạm. Với yêu cầu đề bài như trên thì ta cần tìm một khoảng thời gian là $\dfrac{41}{60}-\dfrac{T_1}{4}=\alpha T_2$. Ta tìm $\alpha$ và chuyển về bài toán tìm quãng đường
Lưu ý rằng: Một chu kỳ vật đi được quãng là 4A