Tìm tỉ số động năng của vật khi tốc độ cực đại và động năng vật khi lò xo không biến dạng

anhxuanfarastar đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang không ma sát đang ở VTCB thì đột ngột bị tác dụng một lực F không đổi dọc theo trục của lò xo. Khi vật đạt tốc độ lớn nhất đột ngột đổi chiều F. Tìm tỉ số động năng của vật khi tốc độ cực đại và động năng vật khi lò xo không biến dạng
A. 1,25
B. 2,232
C. 1,75
D. 1,125

Click để xem thêm...

Lời giải
Với $a=\dfrac{F}{k}$
Lúc sau vật chịu tác dụng của lực $F$ ngược chiều thì cơ năng của vật lúc sau là:
$$W=\dfrac{1}{2}k\left(2a\right)^{2}+\dfrac{1}{2}ka^{2}=\dfrac{5}{2}ka^{2}$$
Trong trường hợp này cơ năng chính là năng lượng cực đại
$$W_{d_{max}}=\dfrac{5}{2}ka^{2}$$
Thế năng tại vị trí lò xo không bị biến dạng là:
$$W_{t_{1}}=\dfrac{1}{2}ka^{2}$$
$$\rightarrow W_{d_{1}}=W-W_{t_{1}}=2ka^{2}$$
Vậy:
$$\dfrac{W_{d_{max}}}{W_{d_{1}}}=\dfrac{5}{4}=1,25$$
Chọn A