Bài toán
Cho mạch điện $RLC$ nối tiếp. Mắc vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế không đổi với tần số thay đổi. Khi $f=f_{1}$ thì $R=2\sqrt{2}Z_{C}$ . Khi đó thì $U_{RC}$ đạt cực đại. Tìm giá trị cực đại đó?
Bài toán
Cho mạch điện $RLC$ nối tiếp. Mắc vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế không đổi với tần số thay đổi. Khi $f=f_{1}$ thì $R=2\sqrt{2}Z_{C}$ . Khi đó thì $U_{RC}$ đạt cực đại. Tìm giá trị cực đại đó?
$U_{RC}=\dfrac{U\sqrt{R^{2}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}
=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{L}^{2}-2Z_{L}Z_{C}}{R^{2}+Z_{C}^{2}}}}$
Mà $R=2\sqrt{2}Z_{C}$ thay vào và để $U_{RC}$ đạt max thì:
$\dfrac{Z_{L}^{2}-2Z_{L}Z_{C}}{9Z_{C}^{2}}
=\dfrac{\left(WL\right)^{2}-2\dfrac{L}{C}}{\dfrac{9}{\left(WC\right)^{2}}}$
$=\dfrac{1}{9}\left(W^{2}LC\right)^{2}-\dfrac{2}{9}W^{2}CL$
đạt Min $\Rightarrow W^{2}=\dfrac{1}{LC} \Rightarrow Z_{L}=Z_{C} \Rightarrow U_{RC}max=\dfrac{3\sqrt{2}}{4}U$
Nếu đề không cho gì nữa thì chỉ thế này thôi.
Google
