Tìm các phần tử trong hộp đen

huonggiang

New Member
Bài toán
Cho cuộn dây có $r = 50 \Omega , Z_L = 50\sqrt{3}\Omega $ mắc nối tiếp với hộp đen gồm 2 trong 3 phần tử R, L , C mắc nối tiếp . Đặt vào 2 đầu điện áp xoay chiều thấy sau khi điện áp trên cuộn dây đạt cực đại 1/4 chu kì thì điện áp giữa 2 đầu hộp đen đạt cực đại. Trong hộp đen chứa các phần tử là
A. L và R với $R= Z_L\sqrt{3}$
B. C và R với $R= Z_C \sqrt{3}$
C. C và L với $Z_C - Z_L =\sqrt{3}$
D. C và R với $R= \dfrac{Z_C}{\sqrt{3}}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Cho cuộn dây có $r = 50 \Omega , Z_L = 50\sqrt{3}\Omega $ mắc nối tiếp với hộp đen gồm 2 trong 3 phần tử R, L , C mắc nối tiếp . Đặt vào 2 đầu điện áp xoay chiều thấy sau khi điện áp trên cuộn dây đạt cực đại 1/4 chu kì thì điện áp giữa 2 đầu hộp đen đạt cực đại. Trong hộp đen chứa các phần tử là
A. L và R với $R= Z_L\sqrt{3}$
B. C và R với $R= Z_C \sqrt{3}$
C. C và L với $Z_C - Z_L =\sqrt{3}$
D. C và R với $R= \dfrac{Z_C}{\sqrt{3}}$
Lời giải

Độ lệch pha giữa 2 đầu cuộn dây với cường độ dòng điện:
$\tan \varphi _{1}=\dfrac{Z_{L}}{r}=\sqrt{3} \Rightarrow \varphi _{1}=\dfrac{\pi }{3} $

Sau khi điện áp trên cuộn dây đạt cực đại 1/4 chu kì thì điện áp giữa 2 đầu hộp đen đạt cực đại $\Rightarrow$ Độ lệch pha giữa điện áp 2 đầu cuộn dây và điện áp hai đầu hộp đen:
$\Delta \varphi =\dfrac{T}{4}.\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{\pi }{2}$

$\Rightarrow$ Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu hộp đen với cường độ dòng điện: $\varphi _{2}=\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{\pi }{3}=\dfrac{\pi }{6 }$

Dựa vào giản đồ vecto ta thấy điện áp 2 đầu X chậm pha so với cường độ dòng điện :
$\dfrac{\pi }{6 }$ $\Rightarrow$ Hộp X chứa C và R

Có: $\tan \varphi _{2}=\tan \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow \dfrac{Z_{C}}{R}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow R=\sqrt{3}Z_{C} $

$\Rightarrow$ Chọn B.
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top