Trong dao động điều hòa, gọi tốc độ và gia tốc tại hai thời điểm khác nhau lần lượt là $v_{1};v_{2}$

anhhungvie đã viết:

Bài toán
Trong dao động điều hòa, gọi tốc độ và gia tốc tại hai thời điểm khác nhau lần lượt là $v_{1};v_{2}$ và $a_{1};a_{2}$ thì tần số góc được xác định bởi biểu thức nào sau đây đúng
A. $\omega =\sqrt{\dfrac{a_{1}^{2}-a_{2}^{2}}{v_{2}^{2}+v_{1}^{2}}}$
B. $\omega =\sqrt{\dfrac{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}}$
C. $\omega =\sqrt{\dfrac{a_{1}^{2}-a_{2}^{2}}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}}$
D. $\omega =\sqrt{\dfrac{a_{2}^{2}-a_{1}^{2}}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}}$

Click để xem thêm...

Gọi a, v là gia tốc và vận tốc max. Ta có: $a_{max}=\omega .v_{max}$

Tại thời điểm $t_{1}: \left(\dfrac{a_{1}}{a}\right)^{2}+\left(\dfrac{v_{1}}{v}\right)^{2}=1$

Tại thời điểm $t_{2}: \left(\dfrac{a_{2}}{a}\right)^{2}+\left(\dfrac{v_{2}}{v}\right)^{2}=1$

Trừ vế cho vế, ta được: $\dfrac{a_{1}^{2}-a_{2}^{2}}{a^{2}}=\dfrac{v_{1}^{2}-v_{2}^{2}}{v^{2}} \left(a^{2}=\omega ^{2}.v^{2}\right)$

$\Rightarrow$ $\omega =\sqrt{\dfrac{a_{1}^{2}-a_{2}^{2}}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}}$

$\Rightarrow$ Chọn C.