Chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động là

anhhungvie

Active Member
Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với phương trình $x=4\cos \left(10t-\dfrac{7\pi }{6}\right)\left(cm\right)$. Lấy g= 10 $ \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_{0}$ = 40 cm. Chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động là

A. 53,46 cm
B. 63,46 cm
C. 43,46 cm
D. 46,54 cm
 
Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với phương trình $x=4\cos \left(10t-\dfrac{7\pi }{6}\right)\left(cm\right)$. Lấy g= 10 $ \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_{0}$ = 40 cm. Chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động là

A. 53,46 cm
B. 63,46 cm
C. 43,46 cm
D. 46,54 cm
Lời giải

Ban đầu:
$$ \begin{cases} x= -2 \sqrt{3} \\ -40 \sin \left(-\dfrac{7\pi }{6}\right) <0 \end{cases}$$
Nên vật đang đi lên
Sau thời gian $\dfrac{T}{2}$ vật ở vị trí $x=2\sqrt{3}$ và đang đi xuống
Khi đó lò xo giãn được:
$$\Delta l=\Delta l_0 +x =\dfrac{g}{\omega ^2}+ 2\sqrt{3} =10+ 2 \sqrt{3} cm$$
Chiều dài lò xo:
$$l= l_0 + \Delta l \approx 53,46 cm$$
Chọn A.
 

Quảng cáo

Back
Top