Thời gian mặt trăng quay quanh trái đất & lực tác dụng

Bài toán
1.Coi mặt trăng chuyển động tròn đều quanh trái đất với bán kính r. Bán kính đất trái R, gia tốc trọng trường tại trái đất là g. Tính thời mặt trăng quay hết 1 vòng quanh trái đất
2.1 quả bóng khối lượng 0.2kg bay với vận tốc 20 m/s đập vào tường và bật trở lại với vận tốc không đổi. Biết va chạm tuân theo định luật phản xạ ánh sáng, bóng đập vào tường dưới góc $30^0$, thời gian va chạm 0.05s. Tính lực do tường tác dụng lên bóng

TbL1289 đã viết:

1.Coi mặt trăng chuyển động tròn đều quanh trái đất với bán kính r. Bán kính đất trái R, gia tốc trọng trường tại trái đất là g. Tính thời mặt trăng quay hết 1 vòng quanh trái đất
2.1 quả bóng khối lượng 0.2kg bay với vận tốc 20 m/s đập vào tường và bật trở lại với vận tốc không đổi. Biết va chạm tuân theo định luật phản xạ ánh sáng, bóng đập vào tường dưới góc $30^0$, thời gian va chạm 0.05s. Tính lực do tường tác dụng lên bóng

Click để xem thêm...

Lời giải
Bài số 1.(Rất hay, đòi hỏi tư duy và sự vận dụng ảo diệu các công thức phần cơ học): Thời gian quay một vòng $T=\dfrac{2\pi r}{v}$. Mặt khác, lực hấp dẫn là lực hướng tâm$ \Rightarrow G\dfrac{Mm}{r^2}=m\dfrac{v^2}{r}$
$ \Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$
Mặt khác $g=\dfrac{GM}{R^2} \Rightarrow GM=R^2g$
$ \Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{R^2g}{r}}$
$ \Rightarrow T=2\pi \dfrac{r\sqrt{r}}{R\sqrt g}$
Câu số 2.
$F=\dfrac{\Delta p}{\Delta t}=\dfrac{2p\cos \alpha}{\Delta t}\approx 138,6N$