Hỏi vật trượt được đoạn bao nhiêu thì dừng lại?

GS.Xoăn

Trần Văn Quân
Bài toán
Một vật có khối lượng m trượt xuống không vận tốc đầu từ điểm trên cùng của mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng $\dfrac{\pi }{4} \left(rad\right)$. Chọn trục $Ox$ hướng xuống dưới trên mặt phẳng nghiêng, gốc $O$ trùng với điểm trên cùng của mặt phẳng (điểm mà vật bắt đầu trượt). Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng tuân theo quy luật $\mu=0,2x$, trong đó $x$ tính bằng $cm$. Hỏi vật trượt được đoạn bao nhiêu thì dừng lại? Cho $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
A. 10cm
B. 20cm
C. 30cm
D. 401cm
 
Bài toán
Một vật có khối lượng m trượt xuống không vận tốc đầu từ điểm trên cùng của mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng $\dfrac{\pi }{4} \left(rad\right)$. Chọn trục $Ox$ hướng xuống dưới trên mặt phẳng nghiêng, gốc $O$ trùng với điểm trên cùng của mặt phẳng (điểm mà vật bắt đầu trượt). Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng tuân theo quy luật $\mu=0,2x$, trong đó $x$ tính bằng $cm$. Hỏi vật trượt được đoạn bao nhiêu thì dừng lại? Cho $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
A. 10cm
B. 20cm
C. 30cm
D. 401cm
Lời giải
Ta có: $F_{ms}=\mu N = 0.2x.mg.\cos \dfrac{\pi }{4}$, ở đây ta có thể xem đây như là một vật dao động. Vị tri cân bằng tại điểm $P\sin \dfrac{\pi }{4}=0,2x.mg.\cos \dfrac{\pi }{4}$
Khi đó $x=A=5cm$. Mà vật chỉ đi được quãng đường là $2A \Rightarrow S=2A=10cm$. Từ đó ta chọn đáp án A.
 

Quảng cáo

Back
Top