Khoảng cách từ M đến AB?

Kate Spencer đã viết:

Bài toán
Trong một thí nghiệm gia thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 15 Hz và ngược pha, AB = 16 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Điểm M trên mặt nước thuộc cực đại thứ 3 cách trung trực của AB đoàn 3,2 cm thì cách AB đoạn xấp xỉ bằng:
A. 8,6 cm
B. 6,1 cm
C. 10,3 cm
D. 6,4 cm

Click để xem thêm...

Lời giải
Ta có: $\lambda =\dfrac{v}{f}=2\left(cm\right)$

Vì $2$ nguồn ngược pha,$M$ thuộc cực đại số $3$ nên:

$MA-MB=\left(3-0,5\right)\lambda =5\left(cm\right)$

Gọi $H$ là hình chiếu của $M$ trên $AB$. Khi đó:

$MA^{2}-AH^{2}=MB^{2}-BH^{2}\left(=MH^{2}\right)$

$\rightarrow MA^{2}-\left(\dfrac{AB}{2}+3,2\right)^{2}=MB^{2}-\left(\dfrac{AB}{2}-3,2\right)^{2}$

$\rightarrow MA^{2}-MB^{2}=102,4\left(cm\right)$

Do đó: $MB=7,74\left(cm\right)\rightarrow MH=6,1\left(cm\right)$. Ta chọn B.