Phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là

09A1031103 đã viết:

Bài toán
Một con lắc đơn có chiều dài l = 64 cm và khối lượng $m = 100 \ \text{g}$. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc $6^{o}$ rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là $3^{o}$. Biết $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$ . Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc $6^{o}$ thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là:
A. 0,083 mW.
B. 17 mW
C. 0,077 mW
D. 0,77 mW

Click để xem thêm...

datanhlg đã viết:

Lời giải
Ta có: $\alpha _{0} = 6^{0} = 0,1047rad $
Cơ năng ban đầu: $W_{0} = mgl\left(1-\cos \alpha _{0}\right) = 2mgl\sin ^{2}\dfrac{\alpha _{0}}{2}\approx mgl\dfrac{\alpha _{0}^{2}}{2}$
Cơ năng sau $t = 20T: W = mgl\left(1-\cos \alpha\right) = 2mgl\sin ^{2}\dfrac{\alpha }{2}\approx mgl\dfrac{\alpha ^{2}}{2}=mgl\dfrac{\alpha _{0}^{2}}{8}$
Độ giảm cơ năng sau $20$ chu kì:
$\Delta W = mgl\left(\dfrac{\alpha _{0}^{2}}{2}-\dfrac{\alpha _{0}^{2}}{8}\right)=mgl\dfrac{3\alpha _{0}^{2}}{8}=2,63.10^{-3}\left(J\right)$
$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} = 2\pi \sqrt{\dfrac{0,64}{\pi ^{2}}}= 1,6 \left(s\right)$
Công suất trung bình cần cung cấp để con lắc dao động duy trì với biên độ góc là $6^{0}$ là:
$W_{TB} = \dfrac{\Delta W}{20T}=\dfrac{2,63.10^{-3}}{32} = 0,083\left(mW\right)$. Từ đó ta chọn đáp án A.

Click để xem thêm...

09A1031103 đã viết:

Bài toán
Một con lắc đơn có chiều dài l = 64 cm và khối lượng $m = 100 \ \text{g}$. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc $6^{o}$ rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là $3^{o}$. Biết $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$ . Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc $6^{o}$ thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là:
A. 0,083 mW.
B. 17 mW
C. 0,077 mW
D. 0,77 mW

Click để xem thêm...