Tìm vận tốc cực đại

kudoshinichi9a đã viết:

Bài toán
Một vật treo dưới lò xo, đang dao đông điều hòa trên phương thẳng đứng. Khi vật ở điểm cao nhất lò xo giãn 6(cm); Khi vật treo cách vị trí cân bằng 2(cm) thì nó có vận tốc là $20\sqrt{3}$ cm/s. Biết gia tốc trọng trường g= $10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Vận tốc cực đại là:
A. 50 cm/s
B. 60 cm/s
C. 45 cm/s
D. 40 cm/s

Click để xem thêm...

Lời giải
Ở vị trí cân bằng lò xo giãn: $\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{g}{\omega ^{2}}$
Từ giả thiết và phương trình độc lập với thời gian ta có phương trình:
$\sqrt{0,02^{2}+\dfrac{\left(0,2\sqrt{3}\right)^{2}}{\omega ^{2}}}-\dfrac{10}{\omega ^{2}}=-0,06$
Giải phương trình ta được $\omega =10\left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$
Lại có: $A=4cm\Rightarrow v_{max}=40 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$