Chu kì đầu để tọa độ không vượt quá -3,5cm.

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=5\cos \left(4\pi t-\dfrac{\pi }{6}\right)-1cm$. Tìm thời gian trong $\dfrac{2}{3}$ chu kì đầu để tọa độ không vượt quá $-3,5cm$.
A. $\dfrac{1}{12}s$
B. $\dfrac{1}{8}s$
C. $\dfrac{1}{4}s$
D. $\dfrac{1}{6}s$
 
Last edited:
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=5\cos \left(4\pi t-\dfrac{\pi }{6}\right)-1cm$. Tìm thời gian trong $\dfrac{2}{3}$ chu kì đầu để tọa độ không vượt quá $-3,5cm$.
Lời giải
$\dfrac{2}{3}$ chu kì đầu là từ $-\dfrac{\pi }{6}$ đến $\dfrac{7\pi }{6}$
Li độ không quá -3,5cm thì nằm trong vùng -5 đến -2,5cm, tương ứng $\dfrac{5T}{24}$ là $\dfrac{5}{48} s$. Vì thế thời gian cần tìm nhỏ hơn $\dfrac{5}{48}s$.
Chọn A.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải
$\dfrac{2}{3}$ chu kì đầu là từ $-\dfrac{\pi }{6}$ đến $\dfrac{7\pi }{6}$
Li độ không quá -3,5cm thì nằm trong vùng -5 đến -2,5cm, tương ứng $\dfrac{5T}{24}$ là $\dfrac{5}{48} s$. Vì thế thời gian cần tìm nhỏ hơn $\dfrac{5}{48}s$.
Chọn A.
Đáp án A. sao thay vào không đúng chị, chị thử xem lại xem
 
Đáp án A. sao thay vào không đúng chị, chị thử xem lại xem
Không vượt quá thôi mà, chứ có phải toàn bộ từ -3,5cm trở xuống đâu.
Vì chỉ tính trong 2/3 chu kì đầu mà bà chị
Ý chị là $\dfrac{2}{3}$ đấy còn cả phần -5cm lại về 2,5cm mà, thì là $\dfrac{5}{24}$ chứ đâu chỉ $\dfrac{1}{12}$ chu kì đâu.
 
Đề bài $\Rightarrow$ khoảng thời gian đó là khoảng thời gian vật đi từ -2,5 đến -5 rồi quay lại $-2,5\sqrt{3}$ $\Rightarrow$ t=$\dfrac{T}{4}$=$\dfrac{1}{8}$SChọn B. :)
 
Đề bài $\Rightarrow$ khoảng thời gian đó là khoảng thời gian vật đi từ -2,5 đến -5 rồi quay lại $-2,5\sqrt{3}$ $\Rightarrow$ t=$\dfrac{T}{4}$=$\dfrac{1}{8}$SChọn B. :)
Ặc ở trên $-2,5\sqrt{3}$ chị viết -2,5cm mà chẳng ai chỉ. Nhưng phải là thời gian từ -3,5 đến -5 rồi về $-2,5\sqrt{3}$ chứ? Nhỏ hơn $\dfrac{1}{8} s$.
Em nghĩ đề hỏi là không vượt quá -3,5 cm là từ -5 cm đến -3,5 cm mà chị
Đồng ý! Nhưng không có đáp án chính xác! Nghĩa là đề bài muốn hỏi khoảng nào thỏa mãn thôi chứ không hỏi trọn cả khoảng.
 
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=5\cos \left(4\pi t-\dfrac{\pi }{6}\right)-1cm$. Tìm thời gian trong $\dfrac{2}{3}$ chu kì đầu để tọa độ không vượt quá $-3,5cm$.
A. $\dfrac{1}{12}s$
B. $\dfrac{1}{8}s$
C. $\dfrac{1}{4}s$
D. $\dfrac{1}{6}s$
Lời giải

Theo đề ra ta có:
$$5 \cos \left(4 \pi t -\dfrac{\pi }{6}\right) -1 \leq -3,5$$
$$\Leftrightarrow 5 \cos \left(4 \pi t -\dfrac{\pi }{6}\right) \leq -2,5$$
$$\Leftrightarrow \cos \left(4 \pi t -\dfrac{\pi }{6}\right) \leq \dfrac{-1}{2}$$
Do chỉ xét trong $\dfrac{2T}{3}$ nên:
$$\dfrac{4\pi }{3} \leq 4\pi t -\dfrac{\pi }{6} \leq \dfrac{2\pi }{3}$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{3}{8} \leq t \leq \dfrac{5}{24}$$
Vậy ta có đáp án C.
 

Quảng cáo

Back
Top