Có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với các phần tử ở vị trí hai nguồn?

lazyboy.uit đã viết:

Bài toán
Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp A và B. Với $\lambda $ là bước sóng thì AB=11,8 $\lambda $ . Hỏi trong khoảng giữa đoạn nối A và B có bao nhiêu điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với các phần tử ở vị trí hai nguồn:
A. 23
B. 10
C. 11
D. 12

Click để xem thêm...

hoangnhatphongt32 đã viết:

Thông số 11.8 $\lambda$ khiến cho bài toán không giải được. Mình nghĩ là $11\lambda$ . Có khi nào đề sai nhỉ? hoankuty giúp câu này với

Click để xem thêm...

datanhlg đã viết:

Lời giải
Giả sử $u_{A }= u_{B} = a\cos \omega t $
Xét điểm M trên AB: $AM = d_{1}; BM = d_{2}$
$$\Rightarrow u_{AM} = a\cos \left(\omega t - \dfrac{2\pi d_{1}}{\lambda }\right); u_{BM} = a\cos \left(\omega t - \dfrac{2\pi d_{2}}{\lambda }\right)$$
$$u_{M} = 2a\cos \left( \dfrac{\pi \left(d_{2}-d_{1}\right)}{\lambda }\right)\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi \left(d_{1}+d_{2}\right) }{\lambda } \right)$$
$$u_{M} = 2a\cos \left( \dfrac{\pi \left(d_{2}-d_{1}\right)}{\lambda }\right)\cos \left(\omega t-11,8\pi \right)$$
M là điểm cực đại cùng pha với nguồn khi:
$$\cos \left(\dfrac{\pi \left(d_{2}-d_{1}\right)}{\lambda }\right)=\pm 1\Leftrightarrow d_{2}-d_{1}=k\lambda $$
Ta có hệ: $\left.\begin{matrix}d_{2} – d_{1 }=k\lambda & \\ d_{2} + d_{1 }=11,8\lambda & \end{matrix}\right\}$

$\Rightarrow d_{2}=\lambda \left(k+5,9\right)$
Lại có: $0\leq \lambda \left(k+5,9\right)\leq 11,8\lambda \Rightarrow -5,9\leq k\leq 5,9$
Vậy ta có $11$ giá trị nguyên của $k$. Từ đó ta chọn đáp án C.

Click để xem thêm...

lazyboy.uit đã viết:

Mình cũng thắc mắc chỗ ấy nhưng cái này mình lấy trong đề thi thử của chuyên hà tĩnh đấy, đáp án là 11 anh datanhlg giải đúng rồi :-bd

Click để xem thêm...

hoangnhatphongt32 đã viết:

Mình nghĩ anh ấy giải như thế là không đúng. Yêu cầu là phải cùng pha. Nghĩa là $\varphi = 2\pi $

Click để xem thêm...

datanhlg đã viết:

Lời giải
Giả sử $u_{A }= u_{B} = a\cos \omega t $
Xét điểm M trên AB: $AM = d_{1}; BM = d_{2}$
$$\Rightarrow u_{AM} = a\cos \left(\omega t - \dfrac{2\pi d_{1}}{\lambda }\right); u_{BM} = a\cos \left(\omega t - \dfrac{2\pi d_{2}}{\lambda }\right)$$
$$u_{M} = 2a\cos \left( \dfrac{\pi \left(d_{2}-d_{1}\right)}{\lambda }\right)\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi \left(d_{1}+d_{2}\right) }{\lambda } \right)$$
$$u_{M} = 2a\cos \left( \dfrac{\pi \left(d_{2}-d_{1}\right)}{\lambda }\right)\cos \left(\omega t-11,8\pi \right)$$
M là điểm cực đại cùng pha với nguồn khi:
$$\cos \left(\dfrac{\pi \left(d_{2}-d_{1}\right)}{\lambda }\right)=\pm 1\Leftrightarrow d_{2}-d_{1}=k\lambda $$
Ta có hệ: $\left.\begin{matrix}d_{2} – d_{1 }=k\lambda & \\ d_{2} + d_{1 }=11,8\lambda & \end{matrix}\right\}$

$\Rightarrow d_{2}=\lambda \left(k+5,9\right)$
Lại có: $0\leq \lambda \left(k+5,9\right)\leq 11,8\lambda \Rightarrow -5,9\leq k\leq 5,9$
Vậy ta có $11$ giá trị nguyên của $k$. Từ đó ta chọn đáp án C.

Click để xem thêm...

hoangnhatphongt32 đã viết:

Thông số 11.8 $\lambda$ khiến cho bài toán không giải được. Mình nghĩ là $11\lambda$ . Có khi nào đề sai nhỉ? hoankuty giúp câu này với

Click để xem thêm...