f biến thiên KA-2014 Giá trị $f_1$ bằng

gsxoan đã viết:

Chắc hẳn ai cũng làm qua câu này nên em đưa bài toán này lên để hi vọng nhận được nhiều cách giải và phương pháp làm hay, từ đó có thể phát triển thêm bài toán mới. Mọi người đóng góp nhé!
Bài toán
KA-2014Đặt điện áp $u=U\sqrt{2} \cos 2 \pi f t$ ( $f$ thay đổi được, $U$ tỉ lệ thuận với $f$) vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm đoạn mạch $AM$ mắc nối tiếp với đoạn mạch $MB$. Đoạn $AM$ gồm điện trở thuần $R$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C$, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$. Biết $2L > R^2C$. Khi $f=60 Hz$ hoặc $f=90 Hz$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi $f=30 Hz$ hoặc $f=120 Hz$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi $f=f_1$ thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc $135 ^0$ so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị $f_1$ bằng
A. 60 Hz
B. 80 Hz
C. 50 Hz
D. 120 Hz

Click để xem thêm...

NTH 52 đã viết:

Lời giải
Cách 1:
Ta có $$\dfrac{1}{LC}=\omega _1.\omega _2 =213183,46\Rightarrow L=\dfrac{1}{C. 213183,46}.$$
$$\dfrac{\omega _3^2+\omega _4^2}=\dfrac{1}{LC}-\dfrac{R^2}{2L}.$$
$$ \Rightarrow RC=2.10^{-3} \Rightarrow \tan \left(-45^o\right)=-\dfrac{Z_C}{R}=-\dfrac{1}{2\pi . f_1. C. R} \Rightarrow f_1 \approx 80 Hz.$$
Chọn B.

Click để xem thêm...