Kể từ thời điểm buông vật, thời gian để độ lớn lực hồi phục bằng $2\sqrt{3}$ N lần thứ 2014 là

apple13197 đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo có $m = 1 \ \text{kg}$ dao động theo phương ngang dọc theo trục Ox. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn rồi buông nhẹ cho dao động điều hòa. Lực đàn hồi lớn nhất và cơ năng của con lắc lần lượt là 4 N và 0,08 J. Kể từ thời điểm buông vật, thời gian để độ lớn lực hồi phục bằng $2\sqrt{3}$ N lần thứ 2014 là
A. 316,306 s.
B. 632,717 s.
C. 632,350 s.
D. 316,254 s.
P/s: Mình hay bị sai ở khâu tính đơn vị lẻ thời gian. Không biết lúc nào rồi mới lấy số lần lớn (ví dụ như ở đây là lần 2014) để nhân với chu kì. Ai giúp mình hiểu rõ 1 xíu về cái này để khỏi bị nhầm được không?

Click để xem thêm...

Lời giải

Từ dữ kiện đề bài
$$\begin{cases} E=\dfrac{1}{2} k A^2=0,08 \\ F_{\text{đh max}}=kA=4 \end{cases} \Rightarrow A=4 \text{cm}, k=100 \left(\dfrac{N}{m}\right)$$
Vị trí lực phục hồi có độ lớn $2\sqrt{3}$ N là $x= \pm \dfrac{A \sqrt{3}}{2}$
Mình thường hay làm thế này:
Ta thấy trong một chu kỳ có 4 lần mà lực phục hồi có độ lớn là $2\sqrt{3} N$
Ta lấy $\dfrac{2014}{4}=503,5$. Lấy phần nguyên là $503$ thì sau $503T$ vật sẽ đi qua vị trí đó $503.4=2012$ lần. Còn hai lần nữa thì ta xét cụ thể
Ban đầu vật ở $+A$ đi qua vị trí $\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$ rồi qua vị trí $\dfrac{-A\sqrt{3}}{2}$ thì vật đi qua 2 lần
Khi đó thời gian $t$ sẽ là:
$$t=503T+ \dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{6041T}{12} \approx 316,306 \left(s\right)$$
Chọn A.

apple13197 đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo có $m = 1 \ \text{kg}$ dao động theo phương ngang dọc theo trục Ox. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn rồi buông nhẹ cho dao động điều hòa. Lực đàn hồi lớn nhất và cơ năng của con lắc lần lượt là 4 N và 0,08 J. Kể từ thời điểm buông vật, thời gian để độ lớn lực hồi phục bằng $2\sqrt{3}$ N lần thứ 2014 là
A. 316,306 s.
B. 632,717 s.
C. 632,350 s.
D. 316,254 s.
P/s: Mình hay bị sai ở khâu tính đơn vị lẻ thời gian. Không biết lúc nào rồi mới lấy số lần lớn (ví dụ như ở đây là lần 2014) để nhân với chu kì. Ai giúp mình hiểu rõ 1 xíu về cái này để khỏi bị nhầm được không?

Click để xem thêm...

Cái này bạn nên vẽ đường tròn lượng giác ra thì dễ hiểu hơn