Độ cứng lò xo có thể là?

Lời giải

Vì $t2 = t1 + \dfrac{T}{4}$ nên v2 = $-\omega x_1$ hay $-2b = -\omega .3$ $\rightarrow$ $\omega = \dfrac{2b}{3} \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$ (1).
Vì $t3 = t2 + \dfrac{T}{2}$ nên $v3 = -v2$ hay $\left(5b – 2\right) = 2b$ suy ra $b = \dfrac{2}{3} \left(cm\right)$ (2).
Từ (1) và (2) suy ra: $\omega = \dfrac{4}{9} \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$ $\rightarrow$ $k = m\omega ^{2} = 0,158 \ \text{N}/\text{m}.$

hoangnhatphongt32 đã viết:

Bài toán
Con lắc lò xo nhẹ độ cứng $k$, khối lương $m$ bằng $0.8kg$. Cho dao động trên mặt phẳng ngang với chu kỳ T. Biết ở thơi điểm $t_{1}$ vật có li độ $3cm$, ở thời điểm $t_{2} =t_{1} +\dfrac{T}{4}$ vật có tốc độ $v_2=2b \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Sau đó ở thời điểm $t_3$ sau thời điểm $t_{2}$ một khoảng $\dfrac{T}{2}$ thì người ta nhận thấy vật có vận tốc $v_{3} =\left(5b-2\right) \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$ và vật đang chuyển động tại vị trí có ly độ $x$ bằng $6cm$. Giá trị độ cứng $k$ của lò xo có thể là ?
A. 5.7N/m
B. 8.435N/m
C. 4.123N/m
D. 6.0125N/m

Click để xem thêm...

Lời giải

Quan sát hình vẽ, góc quay từ 1 đến 3 là $\dfrac{3\pi }{2} \Rightarrow \varphi_1+\varphi_2=\dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \sin \varphi_1= \cos \varphi_2$
$ \Rightarrow A=\sqrt{6^2+3^2}=3\sqrt {5}cm$
Cũng dựa vào hình vẽ ta có tốc độ (tức là độ lớn vận tốc) ở vị trí 2 bằng vận tốc ở vị trí 3 (do vận tốc ở vị trí 3 >0)$ \Rightarrow 2b=5b-2 \Rightarrow b=\dfrac{2}{3}$
$ \Rightarrow v_3=\dfrac{4}{3}{cm}/s$
$\omega ^2=\dfrac{{v_3}^2}{A^2-{x_3}^2}=\dfrac{k}{m}$
$ \Rightarrow k=\dfrac{16}{81}m=0,158 \ \text{N}/\text{m}$
PS: Đề nghị bạn xem lại đề... cách giải đã đúng nhưng không có đáp án đúng!

minhtangv đã viết:

Lời giải

Quan sát hình vẽ, góc quay từ 1 đến 3 là $\dfrac{3\pi }{2} \Rightarrow \varphi_1+\varphi_2=\dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \sin \varphi_1= \cos \varphi_2$
$ \Rightarrow A=\sqrt{6^2+3^2}=3\sqrt {5}cm$
Cũng dựa vào hình vẽ ta có tốc độ (tức là độ lớn vận tốc) ở vị trí 2 bằng vận tốc ở vị trí 3 (do vận tốc ở vị trí 3 >0)$ \Rightarrow 2b=5b-2 \Rightarrow b=\dfrac{2}{3}$
$ \Rightarrow v_3=\dfrac{4}{3}{cm}/s$
$\omega ^2=\dfrac{{v_3}^2}{A^2-{x_3}^2}=\dfrac{k}{m}$
$ \Rightarrow k=\dfrac{16}{81}m=0,158 \ \text{N}/\text{m}$
PS: Đề nghị bạn xem lại đề... cách giải đã đúng nhưng không có đáp án đúng!

Click để xem thêm...

Chính xác rồi bạn tớ cũng có đáp án vậy. Rất có thể đáp án của hội sai

hoangnhatphongt32 đã viết:

Lời giải

Vì $t2 = t1 + \dfrac{T}{4}$ nên v2 = $-\omega x_1$ hay $-2b = -\omega .3$ $\rightarrow$ $\omega = \dfrac{2b}{3} \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$ (1).
Vì $t_3 = t_2 + \dfrac{T}{2}$ nên $v3 = -v2$ hay $\left(5b – 2\right) = 2b$ suy ra $b = \dfrac{2}{3} \left(cm\right)$ (2).
Từ (1) và (2) suy ra: $\omega = \dfrac{4}{9} \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$ $\rightarrow$ $k = m\omega ^{2} = 0,158 \ \text{N}/\text{m}.$

Click để xem thêm...

Chỗ này có vẻ không ổn lắm. Theo mình thì có thể có thêm TH này nữa $v_3=-v_2 \Rightarrow b=\dfrac{2}{7}$

hoangnhatphongt32 đã viết:

Chính xác rồi bạn tớ cũng có đáp án vậy. Rất có thể đáp án của hội sai

Click để xem thêm...

Cậu cho mình hỏi hội gì vậy, ở trên face à

gsxoan đã viết:

Chỗ này có vẻ không ổn lắm. Theo mình thì có thể có thêm TH này nữa $v_3=-v_2 \Rightarrow b=\dfrac{2}{7}$

Click để xem thêm...

Mình cũng nghĩ là còn TH đấy nữa nhưng giải ra k=0,029 nên loại lấy b=$\dfrac{2}{3}$ thôi