Khoảng thời gian cần tìm là?

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Bài toán
Con lắc lo xò lí tưởng độ cứng $k=10 \ \text{N}/\text{m}$, vật có khối lượng $m=100g$ dao động điều hòa. Vào thời điểm $t_1$ vật có tọa độ $2\sqrt{3}cm$ đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ đã chọn, vào thời điểm $t_2=t_1+\dfrac{\pi }{30}$ vật có cùng tốc độ. Tính tốc độ cực đại của vật và trong một chu kì khoảng thời gian để thế năng của vật không nhỏ hơn 3 lần động năng là bao nhiêu.

Click để xem thêm...

Lời giải
Tại thời điểm $v_{2} = v_{1}$ thì $x_{2} = x_{1}$ hoặc $x_{2} = -x_{1}$ ở đây ta xét $x_{2} = x_{1}$
$\dfrac{v_{1}}{\omega }^{2} + x_1^{2}=A^{2}$ $\Rightarrow A=4 \Rightarrow v_{max} =40$. Ta xét th thế năng bằng 3 lần động năng tại vị trí $x=A\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ như vậy để thế năng lớn hơn 3 lần động năng vật sẽ ở biên dễ dàng có góc $\alpha = 30^{0}$ tại vị trí đặc biệt $\Rightarrow$ trong 1 chu kì sẽ ứng với $\dfrac{T}{3}$