Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi $\mathsf{m_1}$ đổi chiều chiều chuyển động lần đầ

GS.Xoăn

Trần Văn Quân
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ $\mathsf{T=2\pi \left(s\right)}$, vật nặng là một quả cầu nhỏ khối lượng $\mathsf{m_1}$. Khi lò xo có chiều dài cực đại và vật $\mathsf{m_1}$ có gia tốc $\mathsf{-2 \ \left(\text{cm}/\text{s}^2\right)}$ thì quả cầu 2 có khối lượng $\mathsf{m_2=\dfrac{m_1}{2}}$ đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với $\mathsf{m_1}$ và có hướng làm cho lò xo bị nén lại, Vận tốc của $\mathsf{m_2}$ trước khi va chạm là $\mathsf{3\sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)}$. Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi $\mathsf{m_1}$ đổi chiều chiều chuyển động lần đầu tiên là:
A. $\mathsf{3,63 cm}$
B. $\mathsf{6 cm}$
C. $\mathsf{9,63 cm}$
D. $\mathsf{2,37 cm}$
 
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ $\mathsf{T=2\pi \left(s\right)}$, vật nặng là một quả cầu nhỏ khối lượng $\mathsf{m_1}$. Khi lò xo có chiều dài cực đại và vật $\mathsf{m_1}$ có gia tốc $\mathsf{-2 \ \left(\text{cm}/\text{s}^2\right)}$ thì quả cầu 2 có khối lượng $\mathsf{m_2=\dfrac{m_1}{2}}$ đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với $\mathsf{m_1}$ và có hướng làm cho lò xo bị nén lại, Vận tốc của $\mathsf{m_2}$ trước khi va chạm là $\mathsf{3\sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)}$. Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi $\mathsf{m_1}$ đổi chiều chiều chuyển động lần đầu tiên là:
A. $\mathsf{3,63 cm}$
B. $\mathsf{6 cm}$
C. $\mathsf{9,63 cm}$
D. $\mathsf{2,37 cm}$
Lời giải
$v_{s_1}=2\sqrt{3}; v_{s_2}=\sqrt{3}$
$A_1=4cm$
$m_1$ đổi chiều chiều chuyển động lần đầu tiên khi về biên âm
Thời gian chuyển động là $t=\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{4}=\dfrac{2\pi }{3}$
Khoảng cách hai vật là $2+4+\sqrt{3}\dfrac{2\pi }{3}=9,63$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải
mình giải chi tiết cho dễ hiểu thôi bạn kia giải đúng rồi v1"=$2 \dfrac{m_2v2}{m_1 + m_2}$ $\Rightarrow$ v1"=2$\sqrt{3}$ bảo toàn động lượng ta có m1v1 +m2v2 =m1v1"+ m2v2" $\Rightarrow$ v2 =$\sqrt{3}$ xét thời điểm ban đầu $\omega ^{2}A1$ $\Rightarrow$ A1=2 nhưng sau khi va chạm A thay đổi ta lại có A= $x_1^{2} + \dfrac{v^{2}}{\omega ^{2}}$ $\Rightarrow$ A=4 vật 1 sau đó cđ đến vị trí biên âm còn vật 2 cđ thằng đểu. Giải như trên
 
Lời giải
mình giải chi tiết cho dễ hiểu thôi bạn kia giải đúng rồi v1"=$2 \dfrac{m_2v2}{m_1 + m_2}$ $\Rightarrow$ v1"=2$\sqrt{3}$ bảo toàn động lượng ta có m1v1 +m2v2 =m1v1"+ m2v2" $\Rightarrow$ v2 =$\sqrt{3}$ xét thời điểm ban đầu $\omega ^{2}A1$ $\Rightarrow$ A1=2 nhưng sau khi va chạm A thay đổi ta lại có A= $x_1^{2} + \dfrac{v^{2}}{\omega ^{2}}$ $\Rightarrow$ A=4 vật 1 sau đó cđ đến vị trí biên âm còn vật 2 cđ thằng đểu. Giải như trên
Bạn ơi. Gõ đúng Latex nhé :D
 

Quảng cáo

Back
Top