Tìm vận tốc vật $m_3$ ở thời điểm ban đầu?

gsxoan đã viết:

Bài toán
Ba con lắc lò xo 1,2, 3 dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trên ba trục nằm ngang song song với nhau nằm trong cùng một mặt phẳng. Biết rằng 3 trục cách đều nhau. Vị trí cân bằng của các vật có cùng tọa độ, trục tọa độ cùng chiều dương. Biết $k_1=2k_2=\dfrac{k_3}{2}=100 \ \text{N}/\text{m}$, khối lượng các vật nặng mắc vào các lò xo lần lượt là $m_1=2m_2=\dfrac{m_3}{2}=100 g$. Ở thời điểm ban đầu truyền cho vật $m_1$ vận tốc $v_1=30 \pi \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$, còn đưa vật $m_2$ lệch khỏi VTCB một đoạn $1,5 cm$ rồi thả nhẹ và kích thích con lắc thứ 3 dao động. Trong quá trình 3 vật nặng luôn nằm trên cùng một đường thẳng. Tìm vận tốc vật $m_3$ ở thời điểm ban đầu?

Click để xem thêm...

CryogenHan đã viết:

3 vật luôn nằm trên cùng 1 đường thẳng và 3 trục ngang song song cách đều nên $x_1-x_2=x_2-x_3 \Leftrightarrow x_3=2x_2-x_1$
$\omega =10\pi $ ; $x_1=3\cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi }{2}\right)$; $x_2=1,5\cos \left(10\pi t \right) $
$ \Rightarrow x_3=4,5\cos \left(10\pi t\right) \Rightarrow v_3=45\pi $

Click để xem thêm...

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Bạn ơi nhưng bài này đã nó chiều như thế nào đâu mà bạn đặt được phương trình $x_1$ là góc $\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{2}\right)$ mình đọc đề nó theo chiều dương thì $\varphi =\dfrac{-\pi }{2}$ thế ra đáp án khác luôn.:):)

Click để xem thêm...

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Bạn thử tổng hợp cả 2 trường hợp của $\varphi $ xem nó như thế nào.

Click để xem thêm...

CryogenHan đã viết:

A xin lỗi bạn kết quả bạn khác mình là do mình bấm sai máy tính nhé. Chứ cả 4 trường hợp cũng ra như nhau với $x_3=3\sqrt{2}\cos \left(10\pi t +- \dfrac{1 hoặc 3\pi }{4}\right) \Rightarrow v_3=30\pi \sqrt{2} $

Click để xem thêm...

angrypig298 đã viết:

Tại thời điểm ban đầu thì $v_{3}=30\pi $ (cm/s) chứ

Click để xem thêm...