Tìm chiều cao mái nhà.

Bài toán
Các giọt nước, tách ra khỏi mái nhà một cách đều đặn và cùng rơi tự do. Đúng lúc giọt 1 tiếp đất thì giọt thứ $5$ bắt đầu rơi, và khoảng cách giữa giọt $2$ và giọt $3$ là $2,5\left(m\right)$.
Tìm chiều cao mái nhà?

Uchiha Sasuke đã viết:

Bài toán
Các giọt nước, tách ra khỏi mái nhà một cách đều đặn và cùng rơi tự do. Đúng lúc giọt 1 tiếp đất thì giọt thứ $5$ bắt đầu rơi, và khoảng cách giữa giọt $2$ và giọt $3$ là $2,5\left(m\right)$.
Tìm chiều cao mái nhà?

Click để xem thêm...

Lời giải
Cách nhẩm nhanh mà không cần tính
Ta có trong chuyển động nhanh dần đều không có vận tốc đầu, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số chẵn: 2; 4; 6;...
Theo đó, khoảng cách giữa các giọt nước kế tiếp nhau phải chia khoảng cách 16m thành bốn đoạn theo tỉ lệ: 2; 4; 6; 8 do đó khoảng cách giữa các giọt nước lần lượt là $2m,4m,6m,8m$. Lấy số tỉ lệ lớn nhất là $8m$

Uchiha Sasuke đã viết:

Bài toán
Các giọt nước, tách ra khỏi mái nhà một cách đều đặn và cùng rơi tự do. Đúng lúc giọt 1 tiếp đất thì giọt thứ $5$ bắt đầu rơi, và khoảng cách giữa giọt $2$ và giọt $3$ là $2,5\left(m\right)$.
Tìm chiều cao mái nhà?

Click để xem thêm...

Lời giải
Mình giải theo công thức để mọi người dễ hiểu hơn:
Gọi $\Delta t$ là khoảng thời gian rơi giữa 2 giọt nước.
Theo đề bài $\Delta s=s_2-s_3=\dfrac{1}{2}g\left(3\Delta t\right)^2-\dfrac{1}{2}g\left(2\Delta t\right)^2=2,5m$
$ \Rightarrow \dfrac{1}{2}g\left(\Delta t^2\right)=0,5m$
Giọt thứ 5 rơi tới đất hết thời gian $4\Delta t$ $\Rightarrow$chiều cao mái $h=s_5=\dfrac{1}{2}g\left(4\Delta t\right)^2=16\Delta s=16.0,5=8m$