Tìm độ cứng lò xo K để bản B không chạm bản A

Bài toán
Tụ phẳng nằm ngang, có bản A cố định ở dưới, bản B được gắn với lò xo cố định. Khoảng cách 2 bản là d (khi chưa tích điện) diện tích 2 bản là S. Cho tụ tích điện đến hiệu điện thế U. Tìm độ cứng lò xo K để bản B không chạm bản A

Lời giải
Khi tụ chưa tích điện $P= Kx_0$
Khi tụ đã tích điện $q= CU=\dfrac{\epsilon_0SU}{d}$(1)
Cường độ điện trường của các điện tích của bản A: $E=\dfrac{\delta}{2\epsilon_0}=\dfrac{U}{2d}$(2) với $\delta=\dfrac{q}{S}$ là mật độ điện tích mặt, $\epsilon_0=\dfrac{1}{4k\pi }\left(k=9.10^9\dfrac{Nm^2}{C^2}\right)$
Khi đó lò xo tiếp tục bị dãn thêm. Ở VTCB mới: $P+F_{đ}=Kx_0+Ka \Rightarrow F_đ=Ka$ với a là độ giãn thêm so với VTCB cũ
Để bản B không chạm vào bản A thì $F_đ<K\dfrac{d}{2} \Rightarrow qE<K\dfrac{d}{2}$(3)
Từ (1)(2)(3)$\Rightarrow$ $\dfrac{\epsilon_0SU^2}{2d^2}<K\dfrac{d}{2}$
$\Rightarrow$ $K>\dfrac{\epsilon_0 SU^2}{d^3}$

minhtangv đã viết:

Lời giải
$F_{đh}>F_đ \Rightarrow Kd>qE=q\dfrac{U}{d}$
$\Rightarrow$ $K>\dfrac{qU}{d^2}$

Click để xem thêm...

Thầy xem lại giúp em . Đáp số bài này là
$K>\dfrac{\varepsilon _{0}S.U^{2}}{d^{3}}$
Với $\varepsilon _{0}=\dfrac{1}{4.k.\pi }$