Vật dừng lại sau khoảng thời gian xấp xỉ là?

Kirito

New Member
Bài toán
Con lắc lò xo có $k= 100 \ \text{N}/\text{m}$, $m= 500 \ \text{g}$ treo thẳng đứng có g= $10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Từ vị trì cân bằng kéo vật hướng xuống theo phương thẳng đứng một đoạn A= 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động trên phương thẳng đứng lúc t=0. Trong quá trình dao động, vật chịu tác dụng của lực cản bằng $\dfrac{1}{100}$ trọng lượng vật. Giả sử dao động tắt dần xảy ra chậm và biên độ vật giảm dần đều trong từng chu kì. Vật dừng lại sau khoảng thời gian xấp xỉ là
A. 11,1
B. 12,5
C. 1,25
D. 1,11
 
Bài toán
Con lắc lò xo có $k= 100 \ \text{N}/\text{m}$, $m= 500 \ \text{g}$ treo thẳng đứng có g= $10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Từ vị trì cân bằng kéo vật hướng xuống theo phương thẳng đứng một đoạn A= 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động trên phương thẳng đứng lúc t=0. Trong quá trình dao động, vật chịu tác dụng của lực cản bằng $\dfrac{1}{100}$ trọng lượng vật. Giả sử dao động tắt dần xảy ra chậm và biên độ vật giảm dần đều trong từng chu kì. Vật dừng lại sau khoảng thời gian xấp xỉ là
A. 11,1
B. 12,5
C. 1,25
D. 1,11
Lời giải

Mình thử giải nhé:
Độ giảm biến độ sau 1 chu kỳ là:
$$\Delta A= \dfrac{4 F_{c}}{k}=0,2 \text{cm}$$
Ta có : $$\dfrac{A}{\Delta A} =25$$ nên sau 25 chu kỳ vật sẽ dừng lại
Khi đó $t=25 T= 50 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}} \approx 11,1 \text{s}$
Chọn A.
 
Làm sao để ra được công thức tính độ giảm biên độ sau 1 chu kì vậy
Chứng minh:
Lời giải
Xét nửa chu kỳ:
$$\dfrac{kA^{2}}{2}=\dfrac{kA_{1}^{2}}{2}+\mu mg\left(A+A_{1}\right)$$
$\Rightarrow k.\left(A^{2}-A_{1}^{2}\right)=2.\mu. m.g\left(A+A_{1}\right)$
$\Rightarrow \Delta A_{1}=\dfrac{2\mu mg}{k}$
Vậy trong một chu kỳ, độ giảm biên độ: $\Delta A=2\Delta A_{1}=\dfrac{4\mu mg}{k}=\dfrac{4F_{c}}{k}$
 
Last edited:
Thanks!
P/s: Không được viết tắt trong diễn đàn bạn nhé!
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top