Tính chu kì dao động.

Del Enter

Member
Bài toán
Một lò xo có $k = 50 \ \text{N}/\text{m}$, 1 đầu gắn vào điểm treo cố định, đầu kia gắn vào 1 khối gỗ hình trụ có $m = 1 \ \text{kg}$ và $S = 50cm^2$ nhúng một phần trong chất lỏng có $d = 1 \dfrac{kg}{dm^3}$. Kích thích cho vật dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tính chu kì dao động.
Đáp án: 0,6s
 
Bài toán
Một lò xo có $k = 50 \ \text{N}/\text{m}$, 1 đầu gắn vào điểm treo cố định, đầu kia gắn vào 1 khối gỗ hình trụ có $m = 1 \ \text{kg}$ và $S = 50cm^2$ nhúng một phần trong chất lỏng có $d = 1 \dfrac{kg}{dm^3}$. Kích thích cho vật dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tính chu kì dao động.
Đáp án: 0,6s
Lời giải

Khi vật có li độ x, vật chịu 3 lực tác dụng: trọng lực, lực đẩy Acsimet và lực đàn hồi. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O là đáy vật ở VTCB
$\vec{F}=\vec{P}+\vec{F_a}+\vec{F_d}=m\vec{a}$
$\Rightarrow$ $mg-S\left(h_0+x\right)Dg-k\left(\Delta l_0+x\right)=ma$
Chú ý khi vật ở VTCB: $mg-Sh_0Dg-k\Delta l_0=0$
$\Rightarrow mx"+\left(SDg+k\right)x=0$
Đặt $\omega =\sqrt{\dfrac{SDg+k}{m}}$
$\Rightarrow$ T=$2\pi \sqrt{\dfrac{m}{SDg+k}}=0,628s\approx{0,6s}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top