Độ nén cực đại của lò xo trong quá trình dao động là?

Del Enter · 26/9/14

Bài toán
Cho cơ hệ như hình bên. Biết $M = 1,8 \ \text{kg}$, lò xo nhẹ $k = 100 \ \text{N}/\text{m}$. Một vật $m = 200 \ \text{g}$ chuyển động với vo = 5 m/s đến và vào M (ban đầu đứng yến) theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa M và mp ngang là $\mu = 0,2$. Coi va chạm đh xuyên tâm. Độ nén cực đại của lò xo trong quá trình dao động là?
Đáp án: 10,3cm.

minhtangv · 27/9/14

Del Enter đã viết:
Bài toán
Cho cơ hệ như hình bên. Biết $M = 1,8 \ \text{kg}$, lò xo nhẹ $k = 100 \ \text{N}/\text{m}$. Một vật $m = 200 \ \text{g}$ chuyển động với vo = 5 m/s đến và vào M (ban đầu đứng yến) theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa M và mp ngang là $\mu = 0,2$. Coi va chạm đh xuyên tâm. Độ nén cực đại của lò xo trong quá trình dao động là?
Đáp án: 10,3cm.

Bài giải
Ta có hệ phương trình
$mv^{'}+MV^{'}=mv$
$\dfrac{1}{2}mv^{2}=\dfrac{1}{2}mv'^{2}+\dfrac{1}{2}MV'^{2}$
Giải hệ thu được V'=1 m/s
Gọi A là độ nén cực đại của lò xo
Áp dụng định luật bào toàn năng lượng
$\dfrac{1}{2} MV'^{2}-\mu mgA=\dfrac{1}{2}kA^{2}$. Lấy $g= 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
$\Rightarrow 50A^{2}+3,6A-0,9=0$ (ĐK: A>0)
Bấm máy giải pt ta có 2 nghiệm -0,175m và 0,103m(nhận)
Vậy A=10,3cm;;);;);;)

datanhlg · 27/9/14

Del Enter đã viết:
Bài toán
Cho cơ hệ như hình bên. Biết $M = 1,8 \ \text{kg}$, lò xo nhẹ $k = 100 \ \text{N}/\text{m}$. Một vật $m = 200 \ \text{g}$ chuyển động với vo = 5 m/s đến và vào M (ban đầu đứng yến) theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa M và mp ngang là $\mu = 0,2$. Coi va chạm đh xuyên tâm. Độ nén cực đại của lò xo trong quá trình dao động là?
Đáp án: 10,3cm.

Đáp án bài này là 13cm nhé
Lời giải
Do va chạm đàn hồi xuyên tâm nên ta có: $mv_{0}=mv+MV\left(1\right)$
$\dfrac{mv_{0}^{2}}{2}=\dfrac{mv^{2}}{2}+\dfrac{MV^{2}}{2}\left(2\right)$
Từ (1),(2) ta có: $V=v_{0}+v\left(3\right)$
Từ (1),(3) ta có: $V=\dfrac{2mv_{0}}{m+M}=1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Khi lò xo nén cực đại một đoạn x, từ bảo toàn năng lượng ta thu được: $\dfrac{MV^{2}}{2}=\dfrac{kx^{2}}{2}+\mu mgx\Rightarrow x=0,13\left(m\right)=13\left(cm\right)$

Del Enter · 30/9/14

Cảm ơn sự nhiệt tình của 2 bạn :3

hoankuty · 30/9/14

datanhlg đã viết:
Đáp án bài này là 13cm nhé
Lời giải
Do va chạm đàn hồi xuyên tâm nên ta có: $mv_{0}=mv+MV\left(1\right)$
$\dfrac{mv_{0}^{2}}{2}=\dfrac{mv^{2}}{2}+\dfrac{MV^{2}}{2}\left(2\right)$
Từ (1),(2) ta có: $V=v_{0}+v\left(3\right)$
Từ (1),(3) ta có: $V=\dfrac{2mv_{0}}{m+M}=1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Khi lò xo nén cực đại một đoạn x, từ bảo toàn năng lượng ta thu được: $\dfrac{MV^{2}}{2}=\dfrac{kx^{2}}{2}+\mu mgx\Rightarrow x=0,13\left(m\right)=13\left(cm\right)$

Baì này ra kết quả là $10,3\left(cm\right)$ và cách làm như của minhtangv.

datanhlg · 30/9/14

hoankuty đã viết:
Baì này ra kết quả là $10,3\left(cm\right)$ và cách làm như của minhtangv.

Bài này mình đánh thiếu chữ m. Đã xoá bài viết rồi mà chắc anh Lil.Tee phục hồi lại để thành viên xem để nhận ra lỗi sai ấy mà.:)

Độ nén cực đại của lò xo trong quá trình dao động là?

Del Enter

Member

minhtangv

Well-Known Member

datanhlg

Nỗ lực thành công

Del Enter

Member

hoankuty

Ngố Design

datanhlg

Nỗ lực thành công

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page