Độ cứng của lò xo là?

Thánh Còi đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với tần số góc $\omega $. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g. Tài thời điểm $t=0$, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điẻn $t=0,95 s$, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thoả mãn $v=-\omega x$ lần thứ 5.Lấy $\pi ^2=10$. Độ cứng của lò xo là?
A. 85 N/m
B. 37 N/m
C. 20 N/m
D. 25 N/m
Giải chi tiết giúp tớ chỗ: tại sao vị trí có $v=-\omega x$ là $x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ theo chiều âm và $x=\dfrac{-A\sqrt{2}}{2}$ theo chiều dương.

Click để xem thêm...

Đây là câu trong đề thi Đai Học 2014 phải không bạn;)

Thánh Còi đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với tần số góc $\omega $. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g. Tài thời điểm $t=0$, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điẻn $t=0,95 s$, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thoả mãn $v=-\omega x$ lần thứ 5.Lấy $\pi ^2=10$. Độ cứng của lò xo là?
A. 85 N/m
B. 37 N/m
C. 20 N/m
D. 25 N/m
Giải chi tiết giúp tớ chỗ: tại sao vị trí có $v=-\omega x$ là $x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ theo chiều âm và $x=\dfrac{-A\sqrt{2}}{2}$ theo chiều dương.

Click để xem thêm...

Thế này nhé :
Vị trí $v=-\omega x$
Xét về độ lớn vị trí $v= -\omega x$ có hai vị trí đối xứng nhau là$x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ và $x=\dfrac{-A\sqrt{2}}{2}$
Nhưng chú ý dấu "-" ở đây người ra đề muốn nói nói đến là $v$ và $x$ ngược dấu (do $\omega >0$:
+ Khi $x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2} >0$ thì $v<0 \Rightarrow$ vật phải đi theo chiều âm
+Khi $x=\dfrac{-A\sqrt{2}}{2} <0$ thì $v>0 \Rightarrow $ vật đi theo chiều dương
:D

gsxoan đã viết:

Thế này nhé :
Vị trí $v=-\omega x$
Xét về độ lớn vị trí $v= -\omega x$ có hai vị trí đối xứng nhau là$x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ và $x=\dfrac{-A\sqrt{2}}{2}$
Nhưng chú ý dấu "-" ở đây người ra đề muốn nói nói đến là $v$ và $x$ ngược dấu (do $\omega >0$:
+ Khi $x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2} >0$ thì $v<0 \Rightarrow$ vật phải đi theo chiều âm
+Khi $x=\dfrac{-A\sqrt{2}}{2} <0$ thì $v>0 \Rightarrow $ vật đi theo chiều dương
:D

Click để xem thêm...

Tks bạn nhé ^__^

Thánh Còi đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với tần số góc $\omega $. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g. Tài thời điểm $t=0$, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điẻn $t=0,95 s$, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thoả mãn $v=-\omega x$ lần thứ 5.Lấy $\pi ^2=10$. Độ cứng của lò xo là?
A. 85 N/m
B. 37 N/m
C. 20 N/m
D. 25 N/m
Giải chi tiết giúp tớ chỗ: tại sao vị trí có $v=-\omega x$ là $x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ theo chiều âm và $x=\dfrac{-A\sqrt{2}}{2}$ theo chiều dương.

Click để xem thêm...

Chi tiết này:
+ Áp dụng công thức đẳng lập với thời gian:
$x^{2}+\dfrac{v^{2}}{\omega ^{2}}=A^{2}$. Thay $v=-\omega x$ vào được:$2x^{2}=A^{2}\Rightarrow x=+-\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$
+ $\omega $ là hằng số dương,$v=-\omega x$ nên v và x trái dấu:
Khi $x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow v<0 $ hay vật đi theo chiều âm.
Khi $x=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow v>0 $ hay vật đi theo chiều dương.
+Lần thứ nhất vật qua vị trí có $v=-\omega x$ là tại $x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$. Thời gian vật đi đến đây kể từ t=0 (ở VTCB theo chiều dương) là: $\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{8}=\dfrac{3T}{8}$
+Lần thứ 5 vật cũng qua vị trí có $v=-\omega x$ là tại $x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$. Thời gian vật đi đến đây kể từ t=0 (ở VTCB theo chiều dương) là: $\dfrac{3T}{8}+2T=\dfrac{19T}{8}$=0.95s$\Rightarrow T=0.4s$
+ $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=0.4s\Rightarrow k=\dfrac{4\pi ^{2}m}{T^{2}}=\dfrac{4*10*0.1}{0.4^{2}}=25$ N/m
Vậy đáp án đúng là D

GS.Xoăn đã viết:

Thế này nhé :
Vị trí $v=-\omega x$
Xét về độ lớn vị trí $v= -\omega x$ có hai vị trí đối xứng nhau là$x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ và $x=\dfrac{-A\sqrt{2}}{2}$
Nhưng chú ý dấu "-" ở đây người ra đề muốn nói nói đến là $v$ và $x$ ngược dấu (do $\omega >0$:
+ Khi $x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2} >0$ thì $v<0 \Rightarrow$ vật phải đi theo chiều âm
+Khi $x=\dfrac{-A\sqrt{2}}{2} <0$ thì $v>0 \Rightarrow $ vật đi theo chiều dương
:D

Click để xem thêm...

Nếu nói như bạn thì có kha khá vị trí đặc biệt đối xứng nhau qua O đó. Phải giải thích tại sao lại có X. Thay v=WX vào là ok all :V