[Topic] Những bài toán điện xoay chiều ôn thi đại học 2015

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Chắc hắn trên diễn đàn chúng ta nhiều bạn đã học đến phần điện xoay chiều. Lí do đó mình lập ra topic điện xoay chiều và để nâng cao kiến thức ôn thi đại học 2015. Mong mọi người ủng hộ topic để nâng cao 1 chút kiến thức hạn hẹp của mình để diễn đàn ngày càng phát triển là nơi học hỏi giao lưu chia sẻ kiến thức, người biết rồi bảo cho người chưa biết.
Quy định post bài cho topic:
+ Post bài theo đúng thứ tự bài 1, bài 2...(viết chữ in tô màu xanh>:D<>:D<)... không spam, chém gió 1 chút thôi =;:rolleyes:
+ Hạn chế trùng lặp các dạng bài toán, những bài toán quá dễ hay quá khó. Những bài toán hay có thể post lại và ghi rõ nguồn
+ Lời giải cần rõ ràng dễ hiểu. Khuyến khích những lời giải nhanh phù hợp với câu hỏi trắc nghiệm
+ Không post quá nhiều bài toán khi những bài toán trước chưa có lời giải
+ Hy vọng có những bài toán sáng tạo :D
P/s: Những bạn nào biết thêm latex mình sẽ đưa link tổng hợp cho topic để làm nguồn tài liệu ôn thi
(Ăn cắp 1 đoạn văn của gsxoan vì không nghĩ ra phải viết gì.:D:D)
Mà chắc có lẽ chỉ còn lại mình là 69 mà nhầm 96.:D:D. L-)L-)
Bắt đầu:
Bài toán 1
: Cho đoạn mạch xoay chiều $RLC_1$ mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Biết tần số dòng điện là $50 Hz$, $L=\dfrac{1}{5\pi }\left(H\right)$ $C_1=\dfrac{10^{-3}}{5\pi }\left(F\right)$. Muốn dòng diện cực đại thì phải ghép thêm với tụ điện $C_1$ một tụ điện dung $C_2$ bằng bao nhiêu và ghép thế nào?
A. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }$
B. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }$
C. Ghép song song và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }$
D. Ghép song song và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán 23: Một phân xưởng cơ khí sử dụng một động cơ điện xoay chiều có hiệu suất $80%$ . Khi động cơ hoạt động nó sinh ra một công suất cơ là $7,5kW$. Biết mỗi ngày động cơ hoạt động 8 giờ và giá tiền của một “số” điện công nghiệp là 2000 đồng. Trong một tháng (30 ngày) , số tiền mà phân xưởng đó phải trả cho ngành điện là
A. 1.350.000đ
B. 5.400.000đ
C. 2.700.000đ
D. 4.500.000đ
Ps: Thực tế nhỉ.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán 23: Một phân xưởng cơ khí sử dụng một động cơ điện xoay chiều có hiệu suất $80%$ . Khi động cơ hoạt động nó sinh ra một công suất cơ là $7,5kW$. Biết mỗi ngày động cơ hoạt động 8 giờ và giá tiền của một “số” điện công nghiệp là 2000 đồng. Trong một tháng (30 ngày) , số tiền mà phân xưởng đó phải trả cho ngành điện là
A. 1.350.000đ
B. 5.400.000đ
C. 2.700.000đ
D. 4.500.000đ
Ps: Thực tế nhỉ.
Lời giải
Ta có hiệu suất: $H=\dfrac{P_{dc}}{P_{cc}}$
Với $P_{dc}$ là công suất động cơ và $P_{cc}$ là công suất điện cần cung cấp
$\Rightarrow P_{cc}=\dfrac{P_{dc}}{H}= 9,375 kW$
Điện năng tiêu thụ điện năng cung cấp trong tháng:
$A = P. T = 9,375.30.8 = 2250 kWh$
Vậy số tiền trả: 4.500.000đ. Từ đó ta chọn đáp án D.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải
Do $\varphi _{2}$-$\varphi _{1}$= $\dfrac{\pi }{2}$ nên $u_{AM}$ và $u_{MB}$ vuông pha
Mặt khác: $\cos \varphi _{AM}=\dfrac{R}{Z_{AM}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow Z_{AM}=\dfrac{2R}{\sqrt{3}}$
Tương tự: $\cos \varphi _{MB}=\dfrac{R}{Z_{MB}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow Z_{MB}=2R$
$U_{AM}=I.Z_{AM}=\dfrac{2IR}{\sqrt{3}}=\dfrac{U_{MB}}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow U_{AB}=\sqrt{U_{AM}^{2}+U_{MB}^{2}}=2U_{AM}$
$\Rightarrow U_{AM}=\dfrac{U_{AB}}{2}=50V$
Từ đó ta chọn đáp án B. vì $u_{AM}$ chậm pha hơn $u_{AB}$
Anh ơi làm sao mình biết được $\cos \varphi _{AM}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
 
Bài toán 24: Cho mạch điện có R, L, C và U không đổi. Khi $f=f_{1}$ thì hệ số công suất toàn mạch là$\cos \varphi_{1}=1$. Khi $f_{2}=2f_{1}$ thì $\cos \varphi _{2}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$. Khi $f_{3}=3 f_{1}$ thì hệ số công suất là bao nhiêu ?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán 24: Cho mạch điện có R, L, C và U không đổi. Khi $f=f_{1}$ thì hệ số công suất toàn mạch là$\cos \varphi_{1}=1$. Khi $f_{2}=2f_{1}$ thì $\cos \varphi _{2}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$. Khi $f_{3}=3 f_{1}$ thì hệ số công suất là bao nhiêu ? [/baitoan]
Lời giải
Giả Sử : $f=f_{1}$ có $Z_{L_1} , Z_{C_1}$
=$\Rightarrow$ $f_{2}=2f_{1}$ có : $Z_{C_2}=\dfrac{Z_{C_1}}{2} , Z_{L_2}=2Z_{L_1}$
==$\Rightarrow$ $f_{3}=3 f_{1}$ có $Z_{C_3}=\dfrac{Z_{C_1}}{3} , Z_{L_3}=3Z_{L_1}$
$\cos \varphi_{1}=1$ $\Rightarrow$ $Z_{L_1}=Z_{C_1}$
Khi $f_{2}=2f_{1}$ thì $\cos \varphi _{2}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
$\Rightarrow$ $R=\dfrac{3}{2}Z_{L_1}$

Thay vào.. Cuối cùng ta được :
$\cos \varphi _{3}=\dfrac{9}{\sqrt{337}}$

Không biết sai gì không sao số lẻ vậy :(
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Giả Sử : $f=f_{1}$ có $Z_{L_1} , Z_{C_1}$
=$\Rightarrow$ $f_{2}=2f_{1}$ có : $Z_{C_2}=\dfrac{Z_{C_1}}{2} , Z_{L_2}=2Z_{L_1}$
==$\Rightarrow$ $f_{3}=3 f_{1}$ có $Z_{C_3}=\dfrac{Z_{C_1}}{3} , Z_{L_3}=3Z_{L_1}$
$\cos \varphi_{1}=1$ $\Rightarrow$ $Z_{L_1}=Z_{C_1}$
Khi $f_{2}=2f_{1}$ thì $\cos \varphi _{2}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
$\Rightarrow$ $R=\dfrac{3}{2}Z_{L_1}$

Thay vào .. cuối cùng ta được :
$\cos \varphi _{3}=\dfrac{9}{\sqrt{337}}$

Không biết sai gì không sao số lẻ vậy :(
Mình cũng ra số như vậy đấy!
 
Bài toán 25: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, đoạn AM gồm biến trở R và tụ điện có điện dung $C=\dfrac{10^{-4}}{\pi }F$, đoạn MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm có thể điều chỉnh được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định $u=U\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)$. Khi thay đổi độ tự cảm đến giá trị L ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM luôn không đổi với mọi giá trị của biến trở R. Độ tự cảm L có giá trị bằng
A. $\dfrac{2}{\pi }$
B. $\dfrac{3}{\pi }$
C. $\dfrac{1}{\pi }$
D. $\dfrac{1}{2\pi }$
P/s: Ai giải thích giúp mình vì sao mà $Z_{C}= \left|Z_{L} -Z_{C} \right|$ thì đó là cộng hưởng không ?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán 25: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, đoạn AM gồm biến trở R và tụ điện có điện dung $C=\dfrac{10^{-4}}{\pi }F$, đoạn MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm có thể điều chỉnh được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định $u=U\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)$. Khi thay đổi độ tự cảm đến giá trị L ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM luôn không đổi với mọi giá trị của biến trở R. Độ tự cảm L có giá trị bằng
A. $\dfrac{2}{\pi }$
B. $\dfrac{3}{\pi }$
C. $\dfrac{1}{\pi }$
D. $\dfrac{1}{2\pi }$
P/s: Ai giải thích giúp mình vì sao mà $Z_{C}= \left|Z_{L} -Z_{C} \right|$ thì đó là cộng hưởng không ?
Lời giải

Ta có:
$$U_{AM}=I.Z_{AM}=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}.\sqrt{R^2+Z_C^2}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_L^2-2Z_LZ_C}{R^2+Z_C^2}}}$$
Để $U_A_M$ không đổi với mọi giá trị R thì $Z_L^2-2Z_L.Z_C=0$ hay $Z_L=2Z_C$
Trả lời cho câu hỏi của bạn là không phải cộng hưởng nhé!
 
Last edited:
Lời giải

Ta có:
$$U_{AM}=I.Z_{AM}=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}.\sqrt{R^2+Z_C^2}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_L^2-2Z_LZ_C}{R^2+Z_C^2}}}$$
Để $U_A_M$ không đổi với mọi giá trị R thì $Z_L^2-2Z_L.Z_C=0$ hay $Z_L=2Z_C$
Trả lời cho câu hỏi của bạn là không phải cộng hưởng nhé!
Thế cậu đáp án của câu trên là gì? Đáp án A à ?
 
Bài toán 26: Đặt điện áp $u= U_{0} \cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau và cường độ dòng điện chạy trong mạch lệch pha $\dfrac{\pi }{12}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất ở hai đầu đoạn mạch AM bằng
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
B. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. 0,26.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Đặt điện áp $u= U_{0} \cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau và cường độ dòng điện chạy trong mạch lệch pha $\dfrac{\pi }{12}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất ở hai đầu đoạn mạch AM bằng
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
B. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. 0,26.
Lời giải

ab.png

Từ giản đồ vec-tơ ta thấy ngay tam giác $AMB$ cân tại $M$ do $U_{AM}=U_{MB}$
Khi đó : $$\widehat{MAB}=\widehat{MBA}=\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{\pi }{12}=\dfrac{5\pi }{12}$$
Suy ra: $\alpha=\widehat{MAB}-\dfrac{\pi }{12}=\dfrac{4\pi }{12}=\dfrac{\pi }{3}$
Nên: $\cos \varphi_{AM}=\cos \alpha=\dfrac{1}{2}$
Chọn C.
 
Last edited:
Bài toán 27: Đặt điện áp $u=180\sqrt {2} \cos \omega t$V ($\omega $ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB (chứa C và L) và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi $L=L_{1}$ là U và $\varphi _{1}$ còn khi $L=L_{2}$ thì tương ứng là $U\sqrt {8}$ và $\varphi _{2}$. Biết $\varphi _{1} +\varphi _{2}=\dfrac{\pi }{2}$. Giá trị U bằng
A. 135V.
B. 180V.
C. 90V.
D. 60V.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán 28: Đặt điện áp $U=U_o\cos \left(2\pi ft\right)V$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Lần lượt thay đổi tần số
$f=f_1Hz$; $f=f_1+150Hz$; $f=f_1+50Hz$ thì hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là $1$; $\dfrac{3}{5}$; $\dfrac{15}{17}$. Tần số để mạch xảy ra cộng hưởng gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 60
B. 150
C. 120
D. 100
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Đặt điện áp $u=180\sqrt {2} \cos \omega t$V ($\omega $ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB (chứa C và L) và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi $L=L_{1}$ là U và $\varphi _{1}$ còn khi $L=L_{2}$ thì tương ứng là $U\sqrt {8}$ và $\varphi _{2}$. Biết $\varphi _{1} +\varphi _{2}=\dfrac{\pi }{2}$. Giá trị U bằng
A. 135V.
B. 180V.
C. 90V.
D. 60V.
Đây là 1 câu trong đề thi đại học khối A 2014. B-)b-)
 
Bài toán 28: Đặt điện áp $U=U_o\cos \left(2\pi ft\right)V$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Lần lượt thay đổi tần số
$f=f_1Hz$; $f=f_1+150Hz$; $f=f_1+50Hz$ thì hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là $1$; $\dfrac{3}{5}$; $\dfrac{15}{17}$. Tần số để mạch xảy ra cộng hưởng gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 60
B. 150
C. 120
D. 100
Lời giải
Từ giả thiết tính được ngay :

$Z_{L_{1}}=Z_{C_{1}};Z_{L_{2}}-Z_{C_{2}}=\dfrac{4R}{3};Z_{L_{3}}-Z_{C_{3}}=\dfrac{8R}{15}$

Do đó có biểu thức:

$\dfrac{\left(\omega _{2}^{2}-\omega _{1}^{2}\right)\omega _{3}}{\omega _{2}\left(\omega _{3}^{2}-\omega _{1}^{2}\right)}=\dfrac{5}{2}$

$\rightarrow f_{1}\approx 60\left(Hz\right)$. Ta chọn A.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán 29: Đặt điên áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ vào 2 đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm 1 cuộn dây và tụ điện C thay đổi được. Ban đầu $C=C_1$ điện áp hiệu dụng ở 2 đầu tụ điện đạt cực đại, dòng điện sớm pha 1 góc $\varphi$. Khi $C=C_2$ điện áp 2 đầu tụ điện là 473,2V dòng điện trễ pha hơn điện áp 2 đầu 1 đoạn mạch là $\varphi$. $C=C_3$ điện áp hiệu dụng ở 2 đầu tụ điện áp là 473,2V, điện áp hiệu dụng ở 2 đầu cuộn dây giảm $100\sqrt{2}$ so với khi $C=C_2$, giá trị U là.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán 29: Đặt điên áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ vào 2 đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm 1 cuộn dây và tụ điện C thay đổi được. Ban đầu $C=C_1$ điện áp hiệu dụng ở 2 đầu tụ điện đạt cực đại, dòng điện sớm pha 1 góc $\varphi$. Khi $C=C_2$ điện áp 2 đầu tụ điện là 473,2V dòng điện trễ pha hơn điện áp 2 đầu 1 đoạn mạch là $\varphi$. $C=C_3$ điện áp hiệu dụng ở 2 đầu tụ điện áp là 473,2V, điện áp hiệu dụng ở 2 đầu cuộn dây giảm $100\sqrt{2}$ so với khi $C=C_2$, giá trị U là.
Mấu chốt của bài toán $$U=\dfrac{100\sqrt{2}}{2.\sin 2\varphi}.$$
$$\dfrac{473,2}{\sin \left(2\varphi+ \dfrac{\pi }{2}\right)}=\dfrac{U}{\sin \varphi}.$$
$$\Rightarrow \varphi \approx \dfrac{\pi }{12}.$$
$$\Rightarrow U \approx \dfrac{50\sqrt{2}}{\sin \dfrac{\pi }{6}}=100\sqrt{2}.$$
 
Bài toán 30: Cho mạch điện R, L, $\omega $ không đổi mắc nối tiếp với điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để $\left(U_{RL}+U_{C}\right)_{max}$. Tìm $Z_{C}$ theo $R$ và $Z_{L}$.
 

Quảng cáo

Back
Top