[Topic] Những bài toán sóng cơ Ôn thi Đại học 2015

NTH 52 · 9/8/14

Bài toán 13:
Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt nước cách nhau 12cm dao động theo phương trình $u_A=u_B = 2\cos 40\pi t\left({cm} \right)$. Xét điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng tương ứng là $d_1=4,2cm$ và $d_2=9cm$. Coi biên độ sóng không đổi và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v=32 cm/s. Giữ nguyên tần số f và các vị trí A, M. Hỏi muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn dọc theo phương AB chiều ra xa A từ vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu.
A. 0,36cm
B. 0,42cm
C. 0,6cm
D. 0,83cm

Huyen171 · 9/8/14

NTH 52 đã viết:
Bài toán 13:
Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt nước cách nhau 12cm dao động theo phương trình $u_A=u_B = 2\cos 40\pi t\left({cm} \right)$. Xét điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng tương ứng là $d_1=4,2cm$ và $d_2=9cm$. Coi biên độ sóng không đổi và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v=32 cm/s. Giữ nguyên tần số f và các vị trí A, M. Hỏi muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn B dọc theo phương AB chiều ra xa A từ vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu.
A. 0,36cm
B. 0,42cm
C. 0,6cm
D. 0,83cm

Ta có: $\lambda=\dfrac{v}{f}=1,6cm$
$d_{2}-d_{1}=4,8=3\lambda$. Vậy M thuộc vân cực đại.
Do phải dịch chuyển nguồn B dọc theo phương AB chiều ra xa A nên M cực tiểu khi và chỉ khi $d_2=9+\dfrac{\lambda}{2}=9,8cm$
Gọi H là chân đường cao hạ từ M xuống AB
Dùng định lí hàm cosin ta tính được:
$\cos \hat{MAB}=0,8$
Đặt khoảng cách AB sau dịch chuyển là x.
Ta có:$x^{2}+4,2^{2}-2x.4,2\cos \hat{MAB}=9,8^{2}$
Giải ra x= 12,83 cm
Vậy cần dịch 1 khoảng bằng 12,83-12=0,83cm.
Đáp án D.:D

NTH 52 · 9/8/14

NTH 52 đã viết:
Bài toán 13:
Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt nước cách nhau 12cm dao động theo phương trình $u_A=u_B = 2\cos 40\pi t\left({cm} \right)$. Xét điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng tương ứng là $d_1=4,2cm$ và $d_2=9cm$. Coi biên độ sóng không đổi và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v=32 cm/s. Giữ nguyên tần số f và các vị trí A, M. Hỏi muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn dọc theo phương AB chiều ra xa A từ vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu.
A. 0,36cm
B. 0,42cm
C. 0,6cm
D. 0,83cm

Lời giải
Cách trình bày ká tương tự:
Ban đầu M thuộc cực đại ứng với k=3, để M thành vân cực tiểu với độ dịch chuyển theo bài nhỏ nhất thì vị trí mới của M ứng với k=3,5, từ đó tính được $MB'=9,8$
Theo hệ thức lượng $\cos MBA =\dfrac{9^2+12^2-4,2^2}{2.9.12}=\dfrac{24}{25}$
Đặt $BB'=x$ Áp dung tiếp hệ thức lượng ta có:
$$x^2+9^2-2.9x. \cos \left(180- \widehat{MBA} \right)=9,8^2.$$
$$\Rightarrow x \approx. 0,83 cm$$
Chọn D

NTH 52 · 9/8/14

Bài toán 14:
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với bước sóng là 12 cm. Gọi O là vị trí một nút sóng; P và Q là hai phần tử trên dây ở cùng một bên với N và có vị trí cân bằng lần lượt là $O_1$ và $O_2$, biết rằng $OO_1 = 3 cm$ và $OO_2 = 5 cm$. Tại thời điểm P có li độ lớn nhất thì $\widehat{POQ} = 30^o$. Giá trị nhỏ nhất của biên độ điểm Q gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 3,4 cm.
B. 2,5 cm.
C. 1,7 cm.
D. 2,2 cm.
Trích đề khảo sát đầu năm

Huyen171 · 9/8/14

NTH 52 đã viết:
Bài toán 14:
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với bước sóng là 12 cm. Gọi O là vị trí một nút sóng; P và Q là hai phần tử trên dây ở cùng một bên với N và có vị trí cân bằng lần lượt là $O_1$ và $O_2$, biết rằng $OO_1 = 3 cm$ và $OO_2 = 5 cm$. Tại thời điểm P có li độ lớn nhất thì $\widehat{POQ} = 30^o$. Giá trị nhỏ nhất của biên độ điểm Q gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 3,4 cm.
B. 2,5 cm.
C. 1,7 cm.
D. 2,2 cm.
Trích đề khảo sát đầu năm

N ở đâu ra thế ạ?????????

NTH 52 · 9/8/14

Huyen171 đã viết:
N ở đâu ra thế ạ?????????

Nguyên văn đề đó em, anh nghĩ nên sửa thành O nhỉ?

Huyen171 · 9/8/14

NTH 52 đã viết:
Nguyên văn đề đó em, anh nghĩ nên sửa thành O nhỉ?

Vâng. E cũng nghĩ thế. Tưởng a chép nhầm đề. Hì.

GS.Xoăn · 9/8/14

Bài toán 15: Tại thời điểm đầu tiên t = 0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2 Hz. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 8 cm và 16 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao lâu thì O, P, Q thẳng hàng?
A. 0,16 s
B. 0,25 s
C. 0,56 s
D. 1,67 s
Trích đề khảo sát đầu năm

zkdcxoan · 9/8/14

NTH 52 đã viết:
Bài toán 14:
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với bước sóng là 12 cm. Gọi O là vị trí một nút sóng; P và Q là hai phần tử trên dây ở cùng một bên với N và có vị trí cân bằng lần lượt là $O_1$ và $O_2$, biết rằng $OO_1 = 3 cm$ và $OO_2 = 5 cm$. Tại thời điểm P có li độ lớn nhất thì $\widehat{POQ} = 30^o$. Giá trị nhỏ nhất của biên độ điểm Q gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 3,4 cm.
B. 2,5 cm.
C. 1,7 cm.
D. 2,2 cm.
Trích đề khảo sát đầu năm

Mình cũng nghĩ phải sửa $N$ thành $O$ mới đúng.
Lời giải
$P$ là điểm bụng có biên độ $A$
$Q$ là điểm có biên độ: $A_Q=A\sin \left(2\pi \dfrac{5}{12}\right)=\dfrac{A}{2}$
$OO_1<OO_2<\dfrac{\lambda}{2}$ $\Rightarrow$ $P$ và $Q$ nằm trong cùng một bó sóng nên dao động cùng pha. Tại thời điểm $P$ đang có li độ lớn nhất bằng $A$ thì $Q$ cũng đang có li độ lớn nhất bằng $\dfrac{A}{2}$.
Ta có: $\tan \widehat{POQ}=\tan \left(\widehat{POO_1}-\widehat{QOO_2}\right)=\dfrac{\dfrac{A}{3}-\dfrac{A}{10}}{1+\dfrac{A}{3}.\dfrac{A}{10}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{A^2}{30\sqrt{3}}-\dfrac{7A}{30}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}=0 \Leftrightarrow A=8,66$ hoặc $A=3,46$
$\Rightarrow A_Q\,min=1,73\:cm$. Chọn C.

zkdcxoan · 9/8/14

gsxoan đã viết:
Bài toán 15: Tại thời điểm đầu tiên t = 0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2 Hz. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 8 cm và 16 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao lâu thì O, P, Q thẳng hàng?
A. 0,16 s
B. 0,25 s
C. 0,56 s
D. 1,67 s
Trích đề khảo sát đầu năm

Sau $\dfrac{T}{2}=0,25s$ thì $O$ lại đi qua VTCB. Nhưng khi đó sóng mới chỉ truyền đi được $6\:cm$ nên $P$ và $Q$ chưa nhận được dao động. Lúc này $O$,$P$,$Q$ thẳng hàng. Vậy chọn B.

Mưa Sao Băng · 9/8/14

zkdcxoan đã viết:
Bài toán 12:
Sóng truyền trên một sợi dây đàn hồi với tần số $f=50Hz$. Quan sát thấy hai điểm $A$ và $B$ trên dây có khoảng cách nhỏ nhất là $3\:cm$, lớn nhất là $5\:cm$. Tìm vận tốc cực đại của điểm $A$, biết vận tốc truyền sóng trên dây là $v=3\left(\text{m}/\text{s}\right)$.
A. $\pi \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
B. $2\pi \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
C. $3\pi \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
D. $5\pi \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$

Khoảng cách nhỏ nhất của AB là hình chiếu của AB trên phương truyền sóng hay đó chính là khoảng cách ban đầu của A, B khi chưa có sóng truyền qua $\Leftrightarrow \Delta _{d}=3cm$
Độ lệch pha giữa A và B là: $\Delta _{\varphi }=\dfrac{2\pi .\Delta _{d}}{\lambda }=\pi \Rightarrow $ A, B ngược pha
Khi đó nếu A nằm ở biên trên, B nằm ở biên dưới sẽ cho khoảng cách AB là lớn nhất
Ta có: $\left(2a\right)^{2}+3^{2}=5^{2}\Rightarrow a=2cm$,$v_{max}=\omega . a=2\pi $ (m/s)
Đáp án B.

GS.Xoăn · 9/8/14

File Demo tổng hợp :v

GS.Xoăn · 10/8/14

15 bài toán tổng hợp từ topic :D

GS.Xoăn · 11/8/14

Bài toán 16: Một sóng hình sin lan truyền trên mặt nước từ nguồn O với bước sóng $\lambda$. Ba điểm A, B, C trên hai phương truyền sóng sao cho OA vuông góc với OC,$B \in \text{tia} OA \left( OB >OA \right)$,$OA =7 \lambda $. Tại thời điểm t người ta quan sát thấy giữa A và B có 5 gợn lồi (kể cả A và B) và đúng lúc đó thì góc $\widehat{ACB} $ đạt giá trị lớn nhất. Trên AC có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
P/s: Chế :v

Huyen171 · 11/8/14

gsxoan đã viết:
Bài toán 16: Một sóng hình sin lan truyền trên mặt nước từ nguồn O với bước sóng $\lambda$. Ba điểm A, B, C trên hai phương truyền sóng sao cho OA vuông góc với OC,$B \in \text{tia} OA \left( OB >OA \right)$,$OA =7 \lambda $. Tại thời điểm t người ta quan sát thấy giữa A và B có 5 gợn lồi (kể cả A và B) và đúng lúc đó thì góc $\widehat{ACB} $ đạt giá trị lớn nhất. Trên AC có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
P/s: Chế :v

Không cho OC bằng bao nhiêu à bạn???????????

GS.Xoăn · 11/8/14

Huyen171 đã viết:
Không cho OC bằng bao nhiêu à bạn???????????

Không :))

NTH 52 · 11/8/14

gsxoan đã viết:
Bài toán 16: Một sóng hình sin lan truyền trên mặt nước từ nguồn O với bước sóng $\lambda$. Ba điểm A, B, C trên hai phương truyền sóng sao cho OA vuông góc với OC,$B \in \text{tia} OA \left( OB >OA \right)$,$OA =7 \lambda $. Tại thời điểm t người ta quan sát thấy giữa A và B có 5 gợn lồi (kể cả A và B) và đúng lúc đó thì góc $\widehat{ACB} $ đạt giá trị lớn nhất. Trên AC có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
P/s: Chế :v

Tóm lược giải:
$B \in \text{tia} OA \left( OB >OA \right)$,$OA =7 \lambda $ nên $OB=11\lambda$
$$\tan \widehat{ACB} =\tan \left(\widehat{OCB}-\widehat{OCA} \right).$$
$$=...$$
$$=\dfrac{4 \lambda}{OC+\dfrac{77 \lambda^2}{OC}}.$$
Sử dung AM-GM ta có $OC =\lambda \sqrt{77}$
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O xuống AC.
Ta tìm số điểm dao động ngược pha với nguồn trên cả 2 đoạn HA và HC
$$\dfrac{7\sqrt{77}}{\sqrt{126}} \leq \left(k+\dfrac{1}{2} \right) \leq \sqrt{77}.$$
$$\dfrac{7\sqrt{77}}{\sqrt{126}} \leq \left(k+\dfrac{1}{2} \right) \leq 7.$$
Tổng có 6 điểm.

GS.Xoăn · 29/8/14

Lâu không post bài giờ làm thêm bài giao thoa cho nó nóng lên nhỉ:
Bài toán 17: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 40 cm dao động theo phương trình $u_A=5 \cos \left( 24 \pi t + \pi \right) mm; u_B= 5 \cos \left(24 \pi t\right)$. Tốc độ truyền sóng là 48 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Xét các điểm nằm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm I, bán kính $R=5cm $, điểm I cách đều A và B một đoạn 25 cm. Điểm M trên đường tròn đó cách A xa nhất dao động với biên độ gần với giá trị nào nhất sau đây:
A. 9,98 mm
B. 9,97 mm
C. 9,33 mmm
D. 10,11 mm

tiendatptbt · 7/9/14

Ntson97 đã viết:
Bài toán
5 (KA-2014): Trên một sợi dây có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử dao động với tần số 5Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dậy ở hai bên của N có VTCB cách N lần lượt là 10.5 cm và 7 cm. Tại thời điểm $t_{1}$, C có li độ 1.5 cm và đang hướng về VTCB. Vào thời điểm $t_{2}$=$t_{1}$ + $\dfrac{79}{40}$ s, phần tử D có li độ là:
A. 1.50 cm
B. -0.75 cm
C. 0.75 cm
D. -1.50 cm
P/s:Mình tính biên độ dao động tại C, D + C, D ngược pha $\Rightarrow$ Đáp án D.-1.50cm. Các bạn có cách giải nào nhanh hơn bày cho mình với

Các bạn có thể trình bày bài 5 ra không.

GS.Xoăn · 7/9/14

tiendatptbt đã viết:
Các bạn có thể trình bày bài 5 ra không.

Bạn có thể tham khảo lời giải của anh Lil. Tee mà. Bạn xem tại:
http://vatliphothong.vn/download/27/

[Topic] Những bài toán sóng cơ Ôn thi Đại học 2015

Bùi Đình Hiếu

Well-Known Member

Bùi Đình Hiếu

Bùi Đình Hiếu

Well-Known Member

Bùi Đình Hiếu

Well-Known Member

Trần Văn Quân

Well-Known Member

Well-Known Member

Member

Trần Văn Quân

Attachments

Trần Văn Quân

Attachments

Trần Văn Quân

Well-Known Member

Trần Văn Quân

Bùi Đình Hiếu

Trần Văn Quân

New Member

Trần Văn Quân

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo