Nếu Q nằm trên vân cực đại thì x có giá trị lớn nhất là

thahlk

New Member
Bài toán
Trên mặt thoáng của 1 chất lỏng có 2 nguồn A, B cách nhau 4cm dao động cùng phương, phát ra 2 sóng kết hợp với bước sóng 1 cm. Nguồn B sớm pha hơn nguồn A là pi/2. Tại 1 điển Q trên mặt thoáng chất lỏng nằm trên đường thẳng qua A, vuông góc với AB cách A 1 đoạn x. Nếu Q nằm trên vân cực đại thì x có giá trị lớn nhất là.
A. 31,875
B. 31,545
C. 1,5
D. 0,84
 
Bài toán
Trên mặt thoáng của 1 chất lỏng có 2 nguồn A, B cách nhau 4cm dao động cùng phương, phát ra 2 sóng kết hợp với bước sóng 1 cm. Nguồn B sớm pha hơn nguồn A là pi/2. Tại 1 điển Q trên mặt thoáng chất lỏng nằm trên đường thẳng qua A, vuông góc với AB cách A 1 đoạn x. Nếu Q nằm trên vân cực đại thì x có giá trị lớn nhất là.
A. 31,875
B. 31,545
C. 1,5
D. 0,84

Phương trình sóng tại A và B:

$u_{A}=a.\cos \left(\omega t\right)$ và $u_{B}=a.\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{2}\right)$.

Vị trí của cực đại giữa bị lệch về phía A một đoạn:

$a=\dfrac{\varphi_{2}- \varphi_{1} }{4\pi }\lambda =0,125\left(cm\right)$.

Do đó, cực đại giữa M cách :

$MA=1,875\left(cm\right);MB=2,125\left(cm\right)$.

Do $x_{max}=QA_{max}$ nên Q sẽ thuộc dãy cực đại gần M nhất về phía A.

$QA-QB=-\lambda+\dfrac{\varphi_{1}- \varphi _{2}}{2\pi }=-1,25\left(cm\right)$.

Vậy nên ta có:

$QB^{2}-QA^{2}=AB^{2};QB-QA=1,25$

$\rightarrow QA=5,775\left(cm\right)$
 
Phương trình sóng tại A và B:

$u_{A}=a.\cos \left(\omega t\right)$ và $u_{B}=a.\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{2}\right)$.

Vị trí của cực đại giữa bị lệch về phía A một đoạn:

$a=\dfrac{\varphi_{2}- \varphi_{1} }{4\pi }\lambda =0,125\left(cm\right)$.

Do đó, cực đại giữa M cách :

$MA=1,875\left(cm\right);MB=2,125\left(cm\right)$.

Do $x_{max}=QA_{max}$ nên Q sẽ thuộc dãy cực đại gần M nhất về phía A.

$QA-QB=-\lambda+\dfrac{\varphi_{1}- \varphi _{2}}{2\pi }=-1,25\left(cm\right)$.

Vậy nên ta có:

$QB^{2}-QA^{2}=AB^{2};QB-QA=1,25$

$\rightarrow QA=5,775\left(cm\right)$
B nhầm rồi
$QA_{max}\Leftrightarrow k=0
\Rightarrow QB-QA=\dfrac{\varphi_{1}- \varphi _{2}}{2\pi }0,25cm$
Thay số vào ra đáp án A.:D
 

Quảng cáo

Back
Top