Xác định thời điểm để hệ có $W_{đ}=3W_{t}$ ?

hoankuty

Ngố Design
Bài toán
Con lắc lò xo nằm ngang, đầu A cố định, đầu còn lại treo vật m=100(g). Lò xo 2,1 đầu mắc vào vật, 1 đầu treo vào B(hệ lò xo mắc xung đối). Biết $k_{1}=k_{2}=50\left(\dfrac{N}{m}\right)$. Bỏ qua lực ma sát và lực cản, lấy g=10. Giữ vật ở vị trí lò xo 1 dãn 7(cm) và lò xo 2 nén 3(cm) rồi thả không vận tốc ban đầu. Xác định thời điểm để hệ có $W_{đ}=3W_{t}$?
 
Bài toán
Con lắc lò xo nằm ngang, đầu A cố định, đầu còn lại treo vật m=100(g). Lò xo 2,1 đầu mắc vào vật, 1 đầu treo vào B(hệ lò xo mắc xung đối). Biết $k_{1}=k_{2}=50\left(\dfrac{N}{m}\right)$. Bỏ qua lực ma sát và lực cản, lấy g=10. Giữ vật ở vị trí lò xo 1 dãn 7(cm) và lò xo 2 nén 3(cm) rồi thả không vận tốc ban đầu. Xác định thời điểm để hệ có $W_{đ}=3W_{t}$?
Ta có:
$k_{1}\Delta l_{1}=k_{2}\Delta l_{2};k_{1}=k_{2}
\Rightarrow \Delta l_{1}=\Delta l_{2}=\Delta l;$
Lại có:
A=7-\Delta l_{1}=3+\Delta l_{2}
\Rightarrow A=5cm;\Delta l=2cm;
Sau đó mình nghĩ cứ làm bình thường như con lắc lò xo dao động với biên độ A=5cm tốc độ góc $\omega =\sqrt{\dfrac{k_{1}+k_{2}}{m}}$.
Hết.
 
Ta có:
$k_{1}\Delta l_{1}=k_{2}\Delta l_{2};k_{1}=k_{2}
\Rightarrow \Delta l_{1}=\Delta l_{2}=\Delta l;$
Lại có:
A=7-\Delta l_{1}=3+\Delta l_{2}
\Rightarrow A=5cm;\Delta l=2cm;
Sau đó mình nghĩ cứ làm bình thường như con lắc lò xo dao động với biên độ A=5cm tốc độ góc $\omega =\sqrt{\dfrac{k_{1}+k_{2}}{m}}$.
Hết.
Mình không hiểu lắm, bạn nói chi tiết chút thì sẽ tỏ hơn, phải đi tới kết quả cuối cùng chứ =))=))=))=))
 
Đoạn kia rõ ràng hơn là do lực phục hồi cực đại:
$F=k_1\Delta l_1+k_2\Delta l_2=kA$ (trong bài này hai lò xo mắc xung đối thì $k=k_1+k_2$)
$\rightarrow A=5cm$. Vậy nghĩa là ban đầu khi vật nằm cân bằng thì mỗi lò xo đang giãn 2cm, rồi kéo vật sang phía B 5cm thì lò xo 1 giãn 7cm, còn lò xo 2 bị nén 3cm.
Nhưng do đề bài chỉ hỏi thời điểm ngắn nhất để $W_đ=3W_t$ nên không cần tính $A$. Đề bài có vẻ hơi thừa dữ kiện, rõ ràng vật đang ở biên, nên thời điểm ngắn nhất để $W_đ=3W_t$ là $\dfrac{T}{6}=\dfrac{1}{30}s$ :-?
 
Đoạn kia rõ ràng hơn là do lực phục hồi cực đại:
$F=k_1\Delta l_1+k_2\Delta l_2=kA$ (trong bài này hai lò xo mắc xung đối thì $k=k_1+k_2$)
$\rightarrow A=5cm$. Vậy nghĩa là ban đầu khi vật nằm cân bằng thì mỗi lò xo đang giãn 2cm, rồi kéo vật sang phía B 5cm thì lò xo 1 giãn 7cm, còn lò xo 2 bị nén 3cm.
Nhưng do đề bài chỉ hỏi thời điểm ngắn nhất để $W_đ=3W_t$ nên không cần tính $A$. Đề bài có vẻ hơi thừa dữ kiện, rõ ràng vật đang ở biên, nên thời điểm ngắn nhất để $W_đ=3W_t$ là $\dfrac{T}{6}=\dfrac{1}{30}s$ :-?
He he! Đề bài có yêu cầu thời điểm ngắn nhất đâu anh =))=))=))
Đây là đáp án ạ :rolleyes::rolleyes::rolleyes:

$t_{1}=\dfrac{-1}{30}+\dfrac{k}{10}\left(s\right);t_{2}=\dfrac{-1}{15}+\dfrac{k}{10}\left(s\right)$ với $k\in N^{*}$ :">:">
 

Quảng cáo

Back
Top