Tìm tần số và biên độ dao động

lulola đã viết:

Con lắc lò xo gồm vật klg $m=150 \ \text{g}$ treo vào lò xo L1 thẳng đứng. $K_1=60 \ \text{N}/\text{m}$. Gắn thêm vào m một lò xo L2, $k_2=75 \ \text{N}/\text{m}$. Điểm dưới của L2 gắn vào điểm cố định. Tìm tần số và biên độ dao động biết rằng tại vị trí vận tốc của vật bằng 0 thì L1 dãn 2,5cm, L2 dãn 5,4cm.
Các anh chị giúp em bài này với!! Em cảm ơn ạ

Click để xem thêm...

Theo tiêu đề là song song thì giống cơ hệ của bài này: http://vatliphothong.vn/t/8194/

hoankuty đã viết:

Theo tiêu đề là song song thì giống cơ hệ của bài này: http://vatliphothong.vn/t/8194/

Click để xem thêm...

Vâng đúng rồi đấy ạ.

lulola đã viết:

Con lắc lò xo gồm vật klg $m=150 \ \text{g}$ treo vào lò xo L1 thẳng đứng. $K_1=60 \ \text{N}/\text{m}$. Gắn thêm vào m một lò xo L2, $k_2=75 \ \text{N}/\text{m}$. Điểm dưới của L2 gắn vào điểm cố định. Tìm tần số và biên độ dao động biết rằng tại vị trí vận tốc của vật bằng 0 thì L1 dãn 2,5cm, L2 dãn 5,4cm.
Các anh chị giúp em bài này với!! Em cảm ơn ạ

Click để xem thêm...

Chọn chiều dương hướng xuống. Gọi A và B là điểm treo 2 lò xo.
Xét độ biến dạng của lò xo khi chưa gắn vật:
$k_{1}\Delta l_{1}=k_{2}\Delta l_{2}$.
Gọi $x=\Delta l_{1}+\Delta l_{2}=AB-l_{1}-l_{2}$.
Khi đã gắn vật thì lò xo 1 sẽ dãn thêm đoạn $x_{0}$ và lò xo 2 sẽ nén 1 đoạn $x_{0}$ ($x_{0}=\dfrac{mg}{k_{1}+k_{2}}$). Tức là:
$\Delta l_{1}'=\Delta l_{1}+x_{0}$ và $\Delta l_{2}'=\Delta l_{2}-x_{0}$

Ta thấy:Tại vị trí $v=0$ thì vật ở một trong 2 biên. Mà khi đó thì L1 dãn 2,5cm, L2 dãn 5,4cm nên tại vị trí cân bằng thì cả 2 lò xo đều dãn. Do vậy vật sẽ ở biên âm.
Nên ta có:

$\Delta l_{1}'-A=0,025\left(m\right)$ và $\Delta l_{2}'+A=0,054\left(m\right)$

Do đó:

$\Delta l_{1}'+\Delta l_{2}'=0,079\left(m\right)$

$\rightarrow \Delta l_{1}+\Delta l_{2}=0,079\left(m\right)$

$\Leftrightarrow x=0,079\left(m\right)$

$\Rightarrow \Delta l_{2}=0,035\left(m\right)$

$\Rightarrow A=0,03\left(m\right)$.

Tần số:

$f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k_{1}+k_{2}}{m}}=\dfrac{15}{\pi }\left(Hz\right)$