Hiệu hai tần số liên tiếp cho sóng dừng trên dây

TrucQuynh2005 đã viết:

Bài toán
Câu 33: Trong giờ thực hành hiện tượng sóng dừng trên dây có hai đầu cố định, người ta sử dụng máy phát dao động có tần số f thay đổi được. Vì tốc độ truyền sóng trên dây tỉ lệ thuận với căn bậc hai của lực căng dây nên lực căng dây cũng thay đổi được. Khi lực căng dây là F1, thay đổi tần số dao động của máy phát thì nhận thấy trên day xuất hiện sóng dừng với hai giá trị tần số liên tiếp f1, f2 tỏa mãn ƒ2 – ƒ1 = 32 Hz. Khi lực căng dây là F2 = 2F1 và lặp lại thí nghiệm như trên thì hiệu hai tần số liên tiếp cho sóng dừng trên dây là:
A. A.96 Hz
B. B.22,62 Hz
C. C.8 Hz
D. D.45,25Hz

Click để xem thêm...

Ta làm như sau:
Với lực căng F1:
$l=k.\dfrac{v1}{2f_1};l=\left(k+1\right).\dfrac{v1}{2f_2}\Rightarrow \dfrac{k+1}{k}=\dfrac{f_2}{f_1}\Rightarrow \dfrac{k+1-k}{k}=\dfrac{f_2-f_1}{f_1}\Rightarrow f_1=32k$
Với lực căng F=F2
$\dfrac{v2}{v1}=\sqrt{\dfrac{F_2}{F_1}}=\sqrt{2}$
$l=q.\dfrac{v\sqrt{2}}{2f_1}=\dfrac{\left(q+1\right)v\sqrt{2}}{2f_2}\Rightarrow \dfrac{q+1}{q}=\dfrac{f_2}{f_1}\Rightarrow \dfrac{q+1-1}{q}=\dfrac{f_2-f_1}{f_1}$
$l=\dfrac{v}{64}\Rightarrow \dfrac{v}{64}=\dfrac{q.v\sqrt{2}}{2f_1}\Rightarrow f_1=q.32\sqrt{2}$
Từ hai đẳng thức trên, suy ra:
$f_2-f_1=32\sqrt{2}\approx 45,25$
Đáp án $D$

$f=\sqrt{\dfrac{F}{\mu }} \Rightarrow f tỉ lệ \sqrt{F}$
$\Rightarrow$ hiệu f cũng tỉ lệ với $\sqrt{F}$
F tăng 2 $\Rightarrow$ hiệu f tăng $\sqrt{2}$
nên đáp án là $32\sqrt{2}$