Hỏi đường cao hình thang lớn nhất là bao nhiêu để trên $S_{3}$, $S_{4}$ có 5 điểm dao động cực đại?

ashin_xman đã viết:

Bài toán:
Trên mặt thoáng chất lỏng cho 2 nguồn kết hợp $S_{1}$,$S_{2}$ cách nhau 8cm lấy thêm 2 điểm $S_{3}$,$S_{4}$ sao cho $S_{1}$ cách $S_{4}$ 4cm và hợp thành hình thang cân $S_{1}$,$S_{2}$,$S_{3}$,$S_{4}$ biết $\lambda =1cm$. Hỏi đường cao hình thang lớn nhất là bao nhiêu để trên $S_{3}$,$S_{4}$ có 5 điểm dao động cực đại?

Click để xem thêm...

Lời giải:
Ta có:
Để đường cao hình thang lớn nhất và trên $S_{3}$,$S_{4}$ có 5 điểm dao động cực đại thì $S_3$ nằm trên vân cực đại thứ 2 nên $ S_1S_3-S_3S_2=2\lambda=2$
Kẻ đường cao $S_3H$ của hình thang cân $S_{1}S_{2}S_{3}S_{4}$. Gọi $S_3H=x$
$ \Rightarrow S_2H=\sqrt{16-x^2} $
$\Rightarrow S_1H=8-\sqrt{16-x^2}$
$ \Rightarrow S_1S_3=\sqrt{x^2+(8-\sqrt{16-x^2})^2}$
Từ đó nên:
$\sqrt{x^2+(8-\sqrt{16-x^2})^2}=6$
Giải phương trình ta được: $ x=2,904cm$

Dòng thứ năm của bạn láy 16 ở đâu thế ?

Nhắc nhở lần 2: Bạn phải viết hoa đầu câu, hãy tôn trọng Tiếng Việt !