Cơ năng của vật là?

datanhlg đã viết:

Bài toán
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x_{1}=A_{1}\cos \omega t$ thì có cơ năng $W_{1}$. Khi chất điểm này dao động với phương trình $x_{2}=A_{2}\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{3}\right)$ thì có cơ năng $W_{2}=4W_{1}$. Khi chất điểm dao động với phương trình $x=x_{1}+x_{2}$ thì có cơ năng?

Click để xem thêm...

Lời giải

Ta có: $W=\dfrac{1}{2}m\left(\omega A \right)^{2}$
$$\Rightarrow \dfrac{W_{1}}{W_{2}}=\left(\dfrac{A_1}{A_2} \right)^{2}=\dfrac{1}{4}$$
$$\Rightarrow A_{2}=2A_1$$
Biên độ dao động tổng hợp:
$$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^2+2A_1A_2\cos \Delta \varphi }=A_{1}\sqrt{7}$$
$$\Rightarrow \dfrac{W}{W_1}=\left(\dfrac{A}{A_1} \right)^2=7\rightarrow W=7W_1$$
:)