Sau thời gian bao lâu tỉ số này là 24?

Lúc đầu $\dfrac{N_{B}}{N_{A}}=3$
lúc sau $\dfrac{N_{B}2^{\dfrac{-t}{T_{B}}{N_{A}2^{\dfrac{-t}{T_{A}}}=24
2^{\dfrac{-t}{16}+\dfrac{t}{10}}=8$
suy ra t=80 ngày chọn A.

datanhlg đã viết:

Bài toán
Hai chất phóng xa A và B có chu kỳ bán rã lần lượt là 10 ngày và 16 ngày. Ban đầu tỉ số số hạt nhân B và A là 3. Sau thời gian bao lâu tỉ số này là 24?
A. 80 ngày
B. 120 ngày
C. 60 ngày
D. 40 ngày

Click để xem thêm...

Lời giải

Ban đầu: $\dfrac{N_B}{N_A}=3\left(1\right)$
Sau khoảng thời gian cần tìm:
$$\dfrac{N_B.2^{\dfrac{-t}{T_B}}}{N_A.2^{\dfrac{-t}{T_A}}}=24\left(2\right)$$
Thay (1) vào (2) ta được:
$$3.2^{t\dfrac{T_B-T_A}{T_A.T_B}}=24\leftrightarrow t\dfrac{T_B-T_A}{T_A.T_B}=3$$
$\rightarrow t=80$(ngày)