Giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật 1 đoạn $l$, khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là:

levietnghials

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán:
Con lắc lo xo có độ cứng $k$, chiều dài $l$, một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng $m$. Kích thích cho lò xo dao động điều hòa với biên độ $A=\dfrac{l}{2}$ trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi lò xo đang dao động và bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật 1 đoạn $l$, khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là:
A. $ l\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
B. $ l\sqrt{\dfrac{k}{6m}}$
C. $ l\sqrt{\dfrac{k}{2m}}$
D. $ l\sqrt{\dfrac{k}{3m}}$
 
Lời giải
Tại vị trí lò xo giãn lớn nhất thì chiều dài của lò xo là $3l$. Giữ tại vị trí cách vật $l$ suy ra $$kl=k_2.\dfrac{l}{3} \to k_2=3k.$$
Khi bị giữ thì lò xo đang ở vị trí biên nên năng lượng là lớn nhất suy ra năng lượng được bảo toàn $$0,5kl^2=0,5k_2A^2=0,5.3kA^2 \to A_2 = \dfrac{l}{\sqrt{3}}$$
Vận tốc cực đậi là $$\dfrac{\sqrt{2}}{m} A_2= \dfrac{l}{\sqrt{3}}.\sqrt{\dfrac{3k}{m}}=l\sqrt{\dfrac{k}{m}}$$
Đáp án A
 
Mèo Mun đã viết:
Lời giải
Tại vị trí lò xo giãn lớn nhất thì chiều dài của lò xo là $3l$. Giữ tại vị trí cách vật $l$ suy ra $$kl=k_2.\dfrac{l}{3} \to k_2=3k.$$
Khi bị giữ thì lò xo đang ở vị trí biên nên năng lượng là lớn nhất suy ra năng lượng được bảo toàn $$0,5kl^2=0,5k_2A^2=0,5.3kA^2 \to A_2 = \dfrac{l}{\sqrt{3}}$$
Vận tốc cực đậi là $$\dfrac{\sqrt{2}}{m} A_2= \dfrac{l}{\sqrt{3}}.\sqrt{\dfrac{3k}{m}}=l\sqrt{\dfrac{k}{m}}$$
Đáp án A


Bạn làm sai rồi bạn ak.
Phải là: $ k_2=\dfrac{3k}{2}$
Đáp án: B
 
Biên độ ban đầu $A=\dfrac{l}{2}$
Như vậy tại vị trí lò xo giãn nhiều nhất thì chiều dài lò xo là :$l'=\dfrac{3l}{2}$
Khi đó: $k'=\dfrac{3k}{2}$
Tới đây bảo toàn năng lượng như bạn Mèo Mun thì được kết quả như Nghĩa nói.
Đáp án $B$
 
Bao giờ thì có đề lần 3 hả anh Tuân ơi?
Kiemro: Nhắc bạn lần đầu vì lỗi gõ tiếng Việt không dấu.
bao gio thi co de lan 3 ha anh Tuan oi?
 
Tối vừa làm lại. Mình hiểu thông bản chất dạng bài này rồi. Nhưng tình hình là hình như năng lượng không được bảo toàn đâu. Phần năng lượng còn lại chỉ là $\dfrac{2}{3}.W$ thôi
 
Sao mình bảo toàn năng lượng không ra kết quả ? làm như Black cat mới ra đáp án B, mà sao năng lượng chỉ còn 2/3 thế ?

Nhớ viết hoa đầu câu nhé em !
 
Thế bài này sao lại bảo toàn hả bạn ?mình vẫn chưa hiểu bản chất , ai giải thích chi tiết giúp mình với !
Bài 5. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A.Khi vật nặng chuyển động qua
VTCB thì giữ cố định điểm cách điểm cố định một đoạn ¼ chiều dài tự nhiên của lò xo.Vật sẽ tiếp tục
dao động với biên độ bằng:
 
Tại VTCB động năng cực đạị thế năng bằng không => Khi giữ lò xo sẽ không có phần thế năng nào bị giam => Cơ năng bảo toàn
Giữ cách điểm cố định $\dfrac{l}{4}\Rightarrow $ phần lò xo hoạt động là $\dfrac{3l}{4}\Rightarrow k_{2}=\dfrac{4k_{1}}{3}$
Bảo toàn năng lượng $\dfrac{1}{2}.k_{1}A_{1}^{2}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}.k_{1}.A_{2}^{2}\Rightarrow A_{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.A_{1}$
 

Quảng cáo

Back
Top