Tìm biên độ dao động con lắc khi rời khỏi mặt phẳng

Lúc vật rời mp mg-kx=ma suy ra x=0,05m. Vận tốc của vật lúc đó là$v^{2}-0=2ax$ suy ra $v^{2}$=0,5. Vật còn cách vtcb là$x_{0}=\dfrac{mg}{k}-x$=0,05m dùng ct $x^{2}+\dfrac{v^{2}}{\omega ^{2}}=A^{2}$. Vây A=$5\sqrt{3}$cm

vansan đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng 1kg, lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng được nâng bằng một mặt ngang đến vị trí lò xo không biến dạng, sau đó măt phẳng chuyển động nhanh dần đầu xuống phía dưới với gia tốc $5 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$ . Lấy gia tốc trọng trường $10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$ tìm biên độ dao động con lắc khi rời khỏi mặt phẳng:
A. $10 cm$
B. $5\sqrt{3} cm$
C. $13.3 cm$
D. $15 cm$

Click để xem thêm...

Ta có: $\Delta l_0=10 \left(cm \right)$
Khi mặt phẳng chuyển động vật chịu tác dụng của 4 lực bao gồm: trọng lực P hướng xuống, lực đàn hồi của lò xo hướng về vị trí lò xo không biến dạng và lực quán tính hướng lên, phản lực N hướng lên. Vật sẽ tách ra khi N=0 tức là:
$F_{dh}+F_{qt}=P\Leftrightarrow \Delta l=\dfrac{m\left(g-a \right)}{k}=5 \left(cm \right)$
Khi đó vật có vận tốc:
$v=at=\sqrt{2as}=50\sqrt{2}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right) \right)$
Từ đo suy ra:
$A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega ^2}}=5\sqrt{3} \left(cm \right)$
Chọn B.