Số điểm dao động với biên độ cực tiểu giữa hai điểm $S_{1}, S_{2}$ là?

datanhlg

Nỗ lực thành công
Bài toán
Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp $S_{1}$ và $S_{2}$ cách nhau 45 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình $u_{1}=5\cos \left(40\pi t\right) \left(m\right)$ và $u_{2}=5\cos \left(40\pi t+\pi \right)\left(mm\right)$. Một điểm M dao động với biên độ cực đại nằm trên $S_{1}S_{2}$ gần trung điểm I của $S_{1}S_{2}$ nhất và cách I một đoạn 2 cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu giữa hai điểm $S_{1},S_{2}$ là?
A. 11
B. 21
C. 23
D. 9
 
Bài toán
Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp $S_{1}$ và $S_{2}$ cách nhau 45 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình $u_{1}=5\cos \left(40\pi t\right) \left(m\right)$ và $u_{2}=5\cos \left(40\pi t+\pi \right)\left(mm\right)$. Một điểm M dao động với biên độ cực đại nằm trên $S_{1}S_{2}$ gần trung điểm I của $S_{1}S_{2}$ nhất và cách I một đoạn 2 cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu giữa hai điểm $S_{1},S_{2}$ là?
A. 11
B. 21
C. 23
D. 9
A nhá :)
 
Bài toán
Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp $S_{1}$ và $S_{2}$ cách nhau 45 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình $u_{1}=5\cos \left(40\pi t\right) \left(m\right)$ và $u_{2}=5\cos \left(40\pi t+\pi \right)\left(mm\right)$. Một điểm M dao động với biên độ cực đại nằm trên $S_{1}S_{2}$ gần trung điểm I của $S_{1}S_{2}$ nhất và cách I một đoạn 2 cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu giữa hai điểm $S_{1},S_{2}$ là?
A. 11
B. 21
C. 23
D. 9
Ta thấy 2 nguồn ngược pha. Vậy số cực tiểu thỏa mãn:

$\dfrac{-S_{1}S_{2}}{\lambda }\leq k\leq \dfrac{S_{1}S_{2}}{\lambda }$.

Lại có:Vì 2 nguồn ngược pha nên trung điểm I là 1 điểm cực tiểu. Do vậy :

$\lambda =4MI=8\left(cm\right)$.

Do đó:

$-5,625\leq k\leq 5,625$ và $k$ nguyên nên có 11 điểm cực tiểu. A.
 

Quảng cáo

Back
Top