f biến thiên Hỏi giá trị cực đại đó gần với giá trị nào nhất sau đây?

dangple

New Member
Bài toán
Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, trong đó L là cuộn thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều $u=20\sqrt{10} \cos \left(2\pi ft\right) V$, trong đó tần số $f$ thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của $f$ thì nhận thấy , khi $f=f_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là $20\sqrt{5}$, khi $f=4f_{1}$thì điện áp hiệu dụng giữ hai đầu cuộn cảm là $20\sqrt{5}$. Khi $f=f_{C}$thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Hỏi giá trị cực đại đó gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 48 $V$
B. 62 $V$
C. 56 $V$
D. 44 $V$
 
Bài toán
Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, trong đó L là cuộn thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều $u=20\sqrt{10} \cos \left(2\pi ft\right) V$, trong đó tần số $f$ thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của $f$ thì nhận thấy , khi $f=f_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là $20\sqrt{5}$, khi $f=4f_{1}$thì điện áp hiệu dụng giữ hai đầu cuộn cảm là $20\sqrt{5}$. Khi $f=f_{C}$thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Hỏi giá trị cực đại đó gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 48 $V$
B. 62 $V$
C. 56 $V$
D. 44 $V$
Mình sẽ gửi bạn tài liệu chứng minh công thức sau nhé!
Lời giải

Điện áp hiệu dụng:
$$U=20\sqrt{5}\left(V\right)$$
Gia trị của tần số để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch là:
$$f=f_c\sqrt{2}$$
Giá trị của tần số để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là:
$$f=\dfrac{f_l}{\sqrt{2}}$$
Với $f_c;f_l$ là các giá trị của tần số để $U_{C_{max}}, U_{L_{max}}$
Vậy:
$$
\left\{\begin{matrix}
f_{1}=f_{c}\sqrt{2} & & \\
4f_{1}=\dfrac{f_l}{\sqrt{2}} & &
\end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow \left(\dfrac{f_c}{f_l} \right)^{2}=\dfrac{1}{64}$$
$$U_{C}max=\dfrac{U}{\sqrt{1-\left(\dfrac{f_{c}}{f_{l}} \right)^{2}}}=\dfrac{160\sqrt{35}}{21}$$
Đáp án D. :)
 
Mình sẽ gửi bạn tài liệu chứng minh công thức sau nhé!
Lời giải

Điện áp hiệu dụng:
$$U=20\sqrt{5}\left(V\right)$$
Gia trị của tần số để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch là:
$$f=f_c\sqrt{2}$$
Giá trị của tần số để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là:
$$f=\dfrac{f_l}{\sqrt{2}}$$
Với $f_c;f_l$ là các giá trị của tần số để $U_{C_{max}}, U_{L_{max}}$
Vậy:
$$
\left\{\begin{matrix}
f_{1}=f_{c}\sqrt{2} & & \\
4f_{1}=\dfrac{f_l}{\sqrt{2}} & &
\end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow \left(\dfrac{f_c}{f_l} \right)^{2}=\dfrac{1}{64}$$
$$U_{C}max=\dfrac{U}{\sqrt{1-\left(\dfrac{f_{c}}{f_{l}} \right)^{2}}}=\dfrac{160\sqrt{35}}{21}$$
Đáp án D. :)
Gửi qua Facebook mình với Kiên. Ths c! :D
 
Mình sẽ gửi bạn tài liệu chứng minh công thức sau nhé!
Lời giải

Điện áp hiệu dụng:
$$U=20\sqrt{5}\left(V\right)$$
Gia trị của tần số để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch là:
$$f=f_c\sqrt{2}$$
Giá trị của tần số để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là:
$$f=\dfrac{f_l}{\sqrt{2}}$$
Với $f_c;f_l$ là các giá trị của tần số để $U_{C_{max}}, U_{L_{max}}$
Vậy:
$$
\left\{\begin{matrix}
f_{1}=f_{c}\sqrt{2} & & \\
4f_{1}=\dfrac{f_l}{\sqrt{2}} & &
\end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow \left(\dfrac{f_c}{f_l} \right)^{2}=\dfrac{1}{64}$$
$$U_{C}max=\dfrac{U}{\sqrt{1-\left(\dfrac{f_{c}}{f_{l}} \right)^{2}}}=\dfrac{160\sqrt{35}}{21}$$
Đáp án D. :)
Em có tài liệu thì cho chị xin nhé! Gửi qua trang hồ sơ giúp chị nha!
Thanks em! !!
 

Quảng cáo

Back
Top