Sau khoảng thời gian $t_2=\dfrac{29}{6}$ s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Bài toán
Vật dao động với phương trình $x=5\cos \omega t$ cm. Sau thời gian t1=2/3s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 12,5 cm. Sau khoảng thời gian $t_2=\dfrac{29}{6}$s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là.
A. 100
B. 90,625
C. 97,5
D. 82,5
 
Bài toán
Vật dao động với phương trình $x=5\cos \omega t$ cm. Sau thời gian t1=2/3s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 12,5 cm. Sau khoảng thời gian $t_2=\dfrac{29}{6}$s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là.
A. 100
B. 90,625
C. 97,5
D. 82,5
Lời giải

Trong 2/3(s) đầu vật đi như sau:
$$A\rightarrow 0\rightarrow -A\rightarrow \dfrac{-A}{2}$$
$$\Rightarrow \dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{2}{3}\leftrightarrow T=1\left(s\right)$$
$$\dfrac{29}{6}\left(s\right)=4T+\dfrac{5T}{6}=4T+\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}$$
Trong 5T/6(s) cuối vật đi như sau?
$$A\rightarrow -A\rightarrow O\rightarrow \dfrac{A}{2}$$
$$\Rightarrow S=4.4A+2A+A+\dfrac{A}{2}=19,5A=97,5\left(cm\right)$$
Đáp án C.
 
Ta thấy 12,5=2A+ $\dfrac{A}{2}$ $\Rightarrow$ $\dfrac{2}{3}$ = $\dfrac{T}{2}$ + $\dfrac{T}{6}$ $\Rightarrow$ T=1s
Lại có $\dfrac{29}{6}$ = 4T + $\dfrac{T}{2}$ + $\dfrac{T}{4}$ + $\dfrac{T}{12}$
nên vật đi được đoạn đường 4.4A+ 2A+A+ $\dfrac{A}{2}$ =19,5 A= 97,5 cm
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top