Động năng hạt $\alpha$ chiếm tỉ lệ là?

datanhlg đã viết:

Bài toán
$^{222}Rn_{86}$ đứng yên phát ra tia $\alpha$ và biến đổi thành hạt nhân khác. Lấy khối lượng hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. So với năng lượng toả ra thì động năng hạt $\alpha$ chiếm tỉ lệ là?
A. 92%
B. 98%
C. 96%
D. 90%

Click để xem thêm...

Lời giải

PT phản ứng: $^{222}_{86}Rn\rightarrow _{2}^{4}\alpha +^{218}_{84}X$
Theo định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:
$$\Delta _{E}=K_{\alpha }+K_{X}$$
Do ban đầu hạt nhân mẹ đứng yên, nên động lượng của nó bằng 0. Theo định luật bảo toàn vecto động lượng:
$$\overrightarrow{P_{\alpha }}+\overrightarrow{P_{X}}=0$$
Mà $P=\sqrt{2mK}$
$$\rightarrow \sqrt{2m_\alpha K_\alpha }=\sqrt{2m_XK_{X}}\leftrightarrow \dfrac{K_{\alpha }}{K_{X}}=\dfrac{m_{X}}{m_{\alpha }}=\dfrac{218}{4}$$
$$\Rightarrow \dfrac{4}{218}K_{\alpha }+K_{\alpha }=\Delta _E\rightarrow \dfrac{K_\alpha }{\Delta _{E}}.100\approx 98$$
Đáp án B.