Tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ 2 và con lắc thứ nhất khi chúng gặp nhau:

Từ đề bài ta có : Con lắc thứ nhất có tốc độ góc $\omega $, biên độ $A$ thì con lắc thứ hai có tốc độ góc $2 \omega $, biên độ $3A$.
Khi hai con lắc gặp nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng ta sẽ có : $W_{đ} = 3.W_{t} \Leftrightarrow \dfrac{A^{2} - x^2}{x^2} = 3 \Leftrightarrow \left|x \right| = \dfrac{A}{2}$ suy ra li độ của con lắc thứ hai tại thời điểm này cũng là $\dfrac{A}{2}$
Do vậy , theo công thức độc lập với thời gian ta có :
$$\begin{cases} v_1 = \omega \sqrt{A^2 -\left(\dfrac{A}{2}\right)^2}=\dfrac{\omega .A.\sqrt{3}}{2} \\ v_2 =2.\omega \sqrt{\left(3A\right)^2 -\left(\dfrac{A}{2}\right)^2}=\omega .A.\sqrt{35} \end{cases}$$
$$\Rightarrow \dfrac{v_2}{v_1}= \sqrt{\dfrac{140}{3}}$$