L biến thiên Hệ số công suất của đoạn mạch lúc này có giá trị xấp xỉ bằng

Bạn nào có công thức tính nhanh cho bài này không?
Nếu có thì chứng minh công thức giúp mình nhé

TienHai đã viết:

Bạn nào có công thức tính nhanh cho bài này không?
Nếu có thì chứng minh công thức giúp mình nhé

Click để xem thêm...

Công thức tính nhanh: $\varphi_o=\dfrac{\varphi _1 + \varphi _2}{2}$
Chứng minh:(Hình vẽ )
Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác ta có:
$\dfrac{U}{\sin c}=\dfrac{U_L}{\sin \left(a+b\right)}= const$
Vì có 2 giá trị của L cho cùng $U_L$ nên ta có:
$\dfrac{U_{L_1}}{\sin \left(a_1+b\right)}=\dfrac{U_{L_2}}{\sin \left(a_2+b\right)}$
mà $U_{L_1}=U_{L_2}$ , b=$\varphi _{RC}$=const.
Suy ra: $\sin \left(a_1+b\right)=\sin \left(a_1+b\right)$
$a_1+b$=$\pi $-$\left(a_1+b\right)$
suy ra: $\dfrac{a_1+a_2}{2}=\dfrac{\pi }{2}-b=a_o$ ( $a_o$ là độ lệch pha của u, i khi $U_L$ max)

Thảo Bùi đã viết:

Công thức tính nhanh: $\varphi_o=\dfrac{\varphi _1 + \varphi _2}{2}$
Chứng minh:(Hình vẽ )
Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác ta có:
$\dfrac{U}{\sin c}=\dfrac{U_L}{\sin \left(a+b\right)}= const$
Vì có 2 giá trị của L cho cùng $U_L$ nên ta có:
$\dfrac{U_{L_1}}{\sin \left(a_1+b\right)}=\dfrac{U_{L_2}}{\sin \left(a_2+b\right)}$
mà $U_{L_1}=U_{L_2}$ , b=$\varphi _{RC}$=const.
Suy ra: $\sin \left(a_1+b\right)=\sin \left(a_1+b\right)$
$a_1+b$=$\pi $-$\left(a_1+b\right)$
suy ra: $\dfrac{a_1+a_2}{2}=\dfrac{\pi }{2}-b=a_o$ ( $a_o$ là độ lệch pha của u, i khi $U_L$ max)

Click để xem thêm...

Cậu ơi cậu vẽ hình giúp với :)

Hình vẽ :

Urahara đã viết:

Cậu ơi cậu vẽ hình giúp với :)

Click để xem thêm...

Cậu xem file đính kèm này nhé http://vatliphothong.vn/attachments/771/?temp_hash=adea5f4dc7726d680a08830bd5fe531d

Urahara đã viết:

Cậu ơi cậu vẽ hình giúp với :)

Click để xem thêm...

Cậu xem ở đây nhé.http://vatliphothong.vn/attachments/771/?temp_hash=adea5f4dc7726d680a08830bd5fe531d

TienHai đã viết:

Bài toán
Đặt điện áp $u=U_{o}\cos \left(\omega t \right)$ (giá trị không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi $L=L_{1}$ và $L=L_{2}$; điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,56 rad và 0,98 rad. Khi $L=L_{0}$; điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; hệ số công suất của đoạn mạch lúc này có giá trị xấp xỉ bằng
A. 0,58
B. 0,72
C. 0,83
D. 0,67

Click để xem thêm...

Khi mới gặp bài này thì mình đã làm cách này!
$\tan \varphi _{1}=\dfrac{Z_{L_1}-Z_{C}}{R}\rightarrow Z_{L_{1}}=R\tan \varphi _{1}+Z_{C}$
Tương tự $Z_{L_{2}}=R\tan \varphi _{2}+Z_{C}$
Ta có: + $\tan \varphi _{0}=\dfrac{Z_{L_{0}}-Z_{C}}{R}=\dfrac{R}{Z_{C}}$
+ $\dfrac{1}{Z_{L_1}}+\dfrac{1}{Z_{L_2}}= \dfrac{2}{Z_{L_0}}$
$\rightarrow \dfrac{1}{R\tan \varphi _{1}+Z_{C}}+
\dfrac{1}{R\tan \varphi _{2}+Z_{C}}=\dfrac{2Z_{C}}{Z_{C}^{2}+R^{2}}$
Nhân 2 về với Zc và sau đó chia cả tử và mẫu cho Zc, $\tan \varphi _{1}=0,627$,
$\tan \varphi _{2}=1,49$, $\tan \varphi _{0}=x$
$\leftrightarrow \dfrac{1}{0,627x+1}+\dfrac{1}{1,49x+1}=\dfrac{2}{x^{2}+1}$
Dùng solve của casio tìm được x=0,969 :))
$\rightarrow \varphi _{0}\approx 0,77$