Trên đoạn MN, số vị trí mà vân sáng hệ 1 trùng với vân tối hệ 2 là

vansan đã viết:

Bài toán
Trong thí nghiệm giao thoa young thực hiện đồng thời 2 bức xạ đơn sắ với khoảng vân trên màn ành lần lượt là $i_{1}=0.3mm$ và $i_{2}=0.4mm$. Trên màn quan sát, gọi M, N là 2 điểm ở cùng một phía sao với vâ trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 2.25mm và 6.75mm. Trên đoạn MN, số vị trí mà vân sáng hệ 1 trùng với vân tối hệ 2 là:
A. 4
B. 5
C. 3
D. 2

Click để xem thêm...

Bài này không có ý nghĩa trong thực tế lắm

vansan đã viết:

Bài toán
Trong thí nghiệm giao thoa young thực hiện đồng thời 2 bức xạ đơn sắ với khoảng vân trên màn ành lần lượt là $i_{1}=0.3mm$ và $i_{2}=0.4mm$. Trên màn quan sát, gọi M, N là 2 điểm ở cùng một phía sao với vâ trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 2.25mm và 6.75mm. Trên đoạn MN, số vị trí mà vân sáng hệ 1 trùng với vân tối hệ 2 là:
A. 4
B. 5
C. 3
D. 2

Click để xem thêm...

Ta có: Sáng hệ 1 trùng tối hệ 2
$\Rightarrow \dfrac{k_{1}}{k_{2}+0,5}=\dfrac{4}{3}$
$\Rightarrow \dfrac{2k_{1}}{2k_{2}+1}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{12}{9}$
Do vị trí sáng hệ 1 trùng tối hệ 2 nên $\dfrac{k_{1}}{k_{2}+0,5}$ không thể bằng $\dfrac{8}{6}$ được.
Suy ra:
Lần 1: ứng với $k_{1}=2; k_{2}=1$
$\Rightarrow x_{1}=2i_{1}=0,6mm$
Lần 2: ứng với $k_{1}=6; k_{2}=4$
$\Rightarrow x_{2}=6i_{1}=1,8mm$
$\Rightarrow \Delta x=1,8-0,6=1,2mm$
Suy ra vị trí tổng quát để sáng hệ 1 trùng tối hệ 2 là:
$x=x_{1}+n\Delta x=0,6+1,2n$
Cho $x$ chạy trong đoạn $2,25\leq x\leq 6,75$
Suy ra được có $4$ vị trí thỏa yêu cầu đề bài.
Chọn A.

vansan đã viết:

Bài toán
Trong thí nghiệm giao thoa young thực hiện đồng thời 2 bức xạ đơn sắ với khoảng vân trên màn ành lần lượt là $i_{1}=0.3mm$ và $i_{2}=0.4mm$. Trên màn quan sát, gọi M, N là 2 điểm ở cùng một phía sao với vâ trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 2.25mm và 6.75mm. Trên đoạn MN, số vị trí mà vân sáng hệ 1 trùng với vân tối hệ 2 là:
A. 4
B. 5
C. 3
D. 2

Click để xem thêm...

Lời giải

Sáng 1 trùng tối 2: $k_1$.$i_1$ = ($k_2$+0,5).$i_2$ suy ra $k_2=\dfrac{3. K_1 - 2}{4}$. (1)
Mặt khác: 2,25 <$k_1$. 0,3<6,67 suy ra 7,5<$k_1$<22,5 (2)
Từ (1) và (2) tìm được 4 điểm chọn A.
Bạn cần chú ý ở (1) ta thấy ngay $k_1$ = 2 thỏa mãn thì các k phải chênh lệch nhau 1 lượng = 4. Vì $k_2$ nguyên thì (3$k_1$-2) phải chia hết cho 4 tức là: $k_1$ = 2; 6; 10; 14; 18; 22 vậy chỉ có $k_1$=10; 14; 18; 22 thỏa mãn (2)

Vân sáng 1 trùng vơi vân tối 2 $\Leftrightarrow k_1 i_1 = \left(2k_2 + 1 \right) \dfrac{i_2}{2}$ suy ra $\dfrac{2k_2 +1 }{k_1} = \dfrac{3}{2}$ . $\Rightarrow 2k_2 + 1 = 3 \left( 2k_3 + 1 \right)$ Xét khoảng giá trị tìm được 4 điểm