Gía trị của R và $\omega$ tương ứng là?

chinhanh9

Member
Bài toán
Cho đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế $u=U_0 \cos \left(\omega t\right) \left(V\right)$. Biến đổi C người ta thấy khi $C=C_1=10^-\dfrac{3 }{2\pi }$ thì dòng điện trong mạch điện trong mahcj trễ pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với u_AB. Khi $C=C_2=10^-\dfrac{3 }{5\pi }$ thì $U_C=U_{C_{max}}$. Gía trị của R và $\omega $ tương ứng là?
 
Bài toán
Cho đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế $u=U_0 \cos \left(\omega t\right) \left(V\right)$. Biến đổi C người ta thấy khi $C=C_1=10^-\dfrac{3 }{2\pi }$ thì dòng điện trong mạch điện trong mahcj trễ pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với u_AB. Khi $C=C_2=10^-\dfrac{3 }{5\pi }$ thì $U_C=U_{C_{max}}$. Gía trị của R và $\omega $ tương ứng là?
Lời giải

$$\begin{cases} {\text{Với }} C=C_{1}: {\text{ }}Z_{L}-Z_{C_{1}}=R \\ {\text{Với }} C=C_{2}: {\text{ }} Z_{C_{2}}=\dfrac{R^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}} \\ {\text{Mặt khác }} C_{2}=\dfrac{2}{5}C_{1}\Rightarrow Z_{C_{2}}=\dfrac{5}{2}Z_{C_{1}} \end{cases}$$

Suy ra $3Z_{L}^{2}-5RZ_{L}-2R^{2}=0\rightarrow \begin{cases} R=\dfrac{1}{2}Z_{L}=Z_{C_{1}} \\ \omega ^{2}=\dfrac{2}{LC_{1}} \end{cases} $
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top