Viết biểu thức điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch

missyou1946

Member
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào 2 đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là $i_1=I+0\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right) A$. Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua mạch là $i_2=I_0\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)A$. Viết biểu thức điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch
 
  • Like
Reactions: FTU
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào 2 đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là $i_1=I+0\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right) A$. Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua mạch là $i_2=I_0\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)A$. Viết biểu thức điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch
Lời giải

Vì đạt cùng điện áp hiệu dụng, mà giả thiết hai dòng điện có cùng giá trị hiệu dụng nên ta có tổng trở hai lần bằng nhau, tức là:$$\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=\sqrt{R^2+Z_L^2}.$$$$\Rightarrow Z_C=2Z_L \left(1\right).$$Giả sử phương trình điện áp hai đoạn mạch là:$$u=60\sqrt{2} \cos \left(100 \pi t+\varphi\right).$$Độ lệch pha của dòng điện và điện áp trong mạch trong hai lần:$$\dfrac{Z_C-Z_L}{R}=\dfrac{\pi }{4}-\varphi \left(2\right).$$$$\dfrac{Z_L}{R}=\varphi-\left(-\dfrac{\pi }{12}\right) \left(3\right).$$Kết hợp (1), (2), (3) ta có $\dfrac{\pi }{4}-\varphi =\varphi-\left(-\dfrac{\pi }{12}\right)$ Ta có $\varphi = \dfrac{\pi }{12}$
CỘNG HAI PHA VÀO VÀ CHIA ĐÔI LÀ CHÉM NHANH CẦN NHỚ!
 
Lời giải

Vì đạt cùng điện áp hiệu dụng, mà giả thiết hai dòng điện có cùng giá trị hiệu dụng nên ta có tổng trở hai lần bằng nhau, tức là:$$\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=\sqrt{R^2+Z_L^2}.$$$$\Rightarrow Z_C=2Z_L \left(1\right).$$Giả sử phương trình điện áp hai đoạn mạch là:$$u=60\sqrt{2} \cos \left(100 \pi t+\varphi\right).$$Độ lệch pha của dòng điện và điện áp trong mạch trong hai lần:$$\dfrac{Z_C-Z_L}{R}=\dfrac{\pi }{4}-\varphi \left(2\right).$$$$\dfrac{Z_L}{R}=\varphi-\left(-\dfrac{\pi }{12}\right) \left(3\right).$$Kết hợp (1), (2), (3) ta có $\dfrac{\pi }{4}-\varphi =\varphi-\left(-\dfrac{\pi }{12}\right)$ Ta có $\varphi = \dfrac{\pi }{12}$
CỘNG HAI PHA VÀO VÀ CHIA ĐÔI LÀ CHÉM NHANH CẦN NHỚ!
Hay quas^^ áp dụng cho mọi bài dạng này ạ?
 
Lời giải

Vì đạt cùng điện áp hiệu dụng, mà giả thiết hai dòng điện có cùng giá trị hiệu dụng nên ta có tổng trở hai lần bằng nhau, tức là:
$$\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=\sqrt{R^2+Z_L^2}.$$
$$\Rightarrow Z_C=2Z_L \left(1\right).$$
Giả sử phương trình điện áp hai đoạn mạch là:
$$u=60\sqrt{2} \cos \left(100 \pi t+\varphi\right).$$
Độ lệch pha của dòng điện và điện áp trong mạch trong hai lần:
$$\dfrac{Z_C-Z_L}{R}=\dfrac{\pi }{4}-\varphi \left(2\right).$$
$$\dfrac{Z_L}{R}=\varphi-\left(-\dfrac{\pi }{12}\right) \left(3\right).$$
Kết hợp (1), (2), (3) ta có $\dfrac{\pi }{4}-\varphi =\varphi-\left(-\dfrac{\pi }{12}\right)$
Ta có $\varphi = \dfrac{\pi }{12}$
CỘNG HAI PHA VÀO VÀ CHIA ĐÔI LÀ CHÉM NHANH CẦN NHỚ!
Tại sao là Zc - ZL mà ko phải ZL - Zc
 

Quảng cáo

Back
Top